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| 內容簡介： |
本教材是根据高职高专院校建筑工程类专业建筑力学课程的教学要求编写的，全书共分为三篇。第一篇为静力学，内容包括：静力学基础、平面汇交力系、力矩及平面力偶系、平面一般力系、空间力系及重心共5章。第二篇为材料力学，内容包括：材料力学基础、轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、截面的几何性质、弯曲内力、弯曲应力、弯曲变形、应力状态理论和强度准则、组合变形的强度计算、压杆稳定共11章。第三篇为结构力学，内容包括：结构的计算简图、平面结构体系的几何组成分析、静定结构的内力分析、静定结构的位移计算、力法、位移法、力矩分配法、影响线共8章。
本教材在编写中尽量体现“新”和“精”的特色，在内容的组织编写上以“必需、实用、够用”为原则，简化理论推导过程，剔除较为复杂、难以理解的高深内容，注重教材的科学性及实用性。
本教材可作为建筑工程类各专业高职高专教材，也可作为相关专业普通专科、电大、职大、函大等自学培训的教学用书，还可作为设计人员和工程技术人员的参考书。
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| 目錄：
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上册 目 录
绪论 1
第一篇 静 力 学
第1章 静力学基础 5
1.1 基本概念 5
1.1.1 刚体 5
1.1.2 力 5
1.1.3 平衡 6
1.1.4 力系 6
1.1.5 荷载 6
1.2 静力学公理 7
1.2.1 作用力与反作用力公理 7
1.2.2 二力平衡公理 7
1.2.3 加减平衡力系公理 8
1.2.4 力的平行四边形公理 9
1.3 约束与约束反力 11
1.3.1 约束与约束反力的概念 11
1.3.2 工程中常见的约束及其约束
反力 11
1.3.3 支座及其反力 14
1.4 受力图 16
1.4.1 单个物体的受力图 16
1.4.2 物体系统的受力图 18
1.5 小结 20
1.6 思考题 20
1.7 习题 22
第2章 平面汇交力系 24
2.1 力系的类型概述 24
2.2 平面汇交力系合成的几何法 24
2.3 平面汇交力系平衡的几何条件 26
2.4 平面汇交力系合成的解析法 28
2.4.1 力在坐标轴上的投影 28
2.4.2 合力投影定理 29
2.4.3 用解析法求平面汇交力系的
合力 30
2.5 平面汇交力系平衡的解析条件 32
2.6 小结 34
2.7 思考题 35
2.8 习题 36
第3章 力矩及平面力偶系 40
3.1 力对点的矩及合力矩定理 40
3.1.1 力对点的矩 40
3.1.2 合力矩定理 42
3.2 力偶及其特性 44
3.2.1 力偶 44
3.2.2 力偶的性质 45
3.3 平面力偶系的合成与平衡 47
3.3.1 平面力偶系的合成 47
3.3.2 平面力偶系的平衡条件 48
3.4 小结 49
3.5 思考题 50
3.6 习题 52
第4章 平面一般力系 55
4.1 力的平移定理 56
4.2 平面一般力系向作用面内任一点
简化 58
4.2.1 简化方法和结果 58
4.2.2 主矢和主矩 58
4.2.3 结论 59
4.2.4 简化结果的讨论 59
4.2.5 平面一般力系的合力矩定理 60
4.3 平面一般力系的平衡方程 60
4.3.1 平衡方程的基本形式 60
4.3.2 平衡方程的其他形式 63
4.3.3 应用平衡方程的解题步骤 64
4.4 平面平行力系的平衡方程 66
4.5 物体系统的平衡 69
4.6 考虑摩擦时物体的平衡 74
4.6.1 滑动摩擦 74
4.6.2 考虑摩擦时物体的平衡问题 77
4.7 小结 80
4.8 思考题 82
4.9 习题 84
第5章 空间力系及重心 93
5.1 空间汇交力系 94
5.1.1 力在空间直角坐标轴上的
投影 94
5.1.2 力沿空间直角坐标轴的
分解 96
5.1.3 空间汇交力系的合成 96
5.1.4 空间汇交力系的平衡条件 98
5.1.5 几种空间约束的类型 99
5.2 空间一般力系 101
5.2.1 力对轴的矩 101
5.2.2 空间一般力系的平衡方程 102
5.3 重心 105
5.3.1 重心的概念 105
5.3.2 重心和形心的坐标公式 106
5.3.3 确定物体重心的几种方法 108
5.4 小结 112
5.5 思考题 114
5.6 习题 114
第二篇 材 料 力 学
第6章 材料力学基础 121
6.1 材料力学的任务 121
6.1.1 结构材料的基本要求 121
6.1.2 材料力学的研究对象及几何
特征 122
6.2 变形固体的性质及其基本假设 122
6.2.1 变形固体的概念 122
6.2.2 变形固体的基本假设 122
6.3 杆件变形的基本形式 123
6.4 内力、截面法及应力的概念 124
6.4.1 内力 124
6.4.2 截面法 124
6.4.3 应力 125
6.5 小结 126
6.6 思考题 126
第7章 轴向拉伸和压缩 127
7.1 轴向拉压的概念 127
7.2 轴向拉压时的内力 128
7.2.1 轴力 128
7.2.2 轴力图 129
7.3 轴向拉(压)杆横截面上的应力 131
7.3.1 轴向拉(压)杆横截面上的应力
概述 131
7.3.2 正应力公式的使用条件及应力
集中的概念 133
7.4 轴向拉(压)杆斜截面上的应力 134
7.5 轴向拉压时杆件的强度计算 135
7.6 拉(压)杆的变形及胡克定律 140
7.6.1 纵向变形及线应变 140
7.6.2 胡克定律 141
7.6.3 横向变形及泊松比 141
7.7 材料在拉伸和压缩时的力学性能 144
7.7.1 材料拉伸时的力学性能 144
7.7.2 材料在压缩时的力学性能 148
7.7.3 两类材料力学性能的比较 150
7.7.4 许用应力与安全系数 152
7.8 拉压超静定问题 152
7.8.1 超静定的概念 152
7.8.2 超静定问题的解法 153
7.8.3 装配应力及温度应力 156
7.8.4 讨论 158
7.9 小结 158
7.10 思考题 158
7.11 习题 160
第8章 剪切 165
8.1 剪切的概念 165
8.2 剪切与挤压的实用计算 166
8.2.1 剪切强度的实用计算 166
8.2.2 挤压强度的实用计算 167
8.3 小结 171
8.4 思考题 171
8.5 习题 172
第9章 扭转 175
9.1 扭转的概念 175
9.2 外力偶矩的计算和扭转时的内力 176
9.2.1 力偶矩的计算 176
9.2.2 扭转时的内力——扭矩 177
9.2.3 扭矩图 178
9.3 薄壁圆筒的扭转 179
9.3.1 薄壁圆筒扭转时横截面上的
剪应力 180
9.3.2 剪应力互等定理 181
9.3.3 剪切胡克定律 182
9.4 等直圆轴扭转时横截面上的应力 182
9.4.1 几何变形方面 182
9.4.2 物理关系方面 183
9.4.3 静力学关系方面 184
9.4.4 公式的适用范围 185
9.5 极惯性矩和抗扭截面系数 185
9.6 圆轴扭转时的强度条件和刚度
条件 187
9.6.1 强度条件 187
9.6.2 圆轴扭转时的变形 187
9.6.3 刚度条件 188
9.6.4 计算举例 189
9.7 小结 191
9.8 思考题 192
9.9 习题 193
第10章 截面的几何性质 196
10.1 静矩和形心 196
10.2 惯性矩与惯性积 198
10.2.1 惯性矩 198
10.2.2 惯性积 199
10.2.3 极惯性矩 200
10.3 平行移轴定理及组合截面惯性矩的
计算 200
10.3.1 平行移轴定理 200
10.3.2 组合截面惯性矩的计算 202
10.4 转轴定理、主惯性轴及主惯性矩 203
10.4.1 转轴定理 203
10.4.2 形心主轴与形心主惯性矩 204
10.5 小结 206
10.6 思考题 208
10.7 习题 208
第11章 弯曲内力 211
11.1 梁的平面弯曲 211
11.1.1 弯曲变形和平面弯曲 211
11.1.2 梁的基本形式 212
11.2 梁的内力 213
11.2.1 剪力和弯矩 213
11.2.2 剪力和弯矩的正负号
规定 213
11.2.3 用截面法计算指定截面上的
剪力和弯矩 214
11.3 剪力方程和弯矩方程以及梁的
内力图 217
11.3.1 剪力方程和弯矩方程 217
11.3.2 剪力图和弯矩图 218
11.4 弯矩、剪力与分布荷载集度三者之间的
微分关系及其应用 223
11.5 叠加法画弯矩图 227
11.5.1 叠加原理 227
11.5.2 叠加法画弯矩图 228
11.6 小结 231
11.7 思考题 232
11.8 习题 233
第12章 弯曲应力 238
12.1 梁横截面上的正应力 238
12.1.1 纯弯曲时梁横截面上的
正应力 239
12.1.2 正应力公式的适用条件 242
12.2 梁的正应力强度计算 244
12.2.1 梁的正应力强度条件 244
12.2.2 梁的正应力强度计算 245
12.3 梁横截面上的剪应力 248
12.3.1 矩形截面梁的剪应力 248
12.3.2 工字形截面梁的剪应力 249
12.3.3 圆形截面和圆环形截面梁的
最大剪应力 250
12.4 梁的剪应力强度计算 252
12.4.1 梁的剪应力强度条件 252
12.4.2 梁的剪应力强度计算 252
12.5 提高梁抗弯强度的措施 255
12.5.1 合理安排梁的受力情况 255
12.5.2 选择合理的截面形状 257
12.5.3 采用变截面梁和等强度梁 258
12.6 弯曲中心的概念 258
12.7 小结 259
12.8 思考题 261
12.9 习题 262
第13章 弯曲变形 267
13.1 弯曲变形的概念 267
13.1.1 挠度和转角 267
13.1.2 梁的挠曲线及挠曲线方程 268
13.1.3 挠曲线近似微分方程 268
13.2 积分法计算梁的变形 269
13.3 叠加法计算梁的变形 272
13.4 梁的刚度校核及提高弯曲刚度的
措施 277
13.4.1 梁的刚度校核 277
13.4.2 提高梁弯曲刚度的措施 278
13.5 小结 279
13.6 思考题 280
13.7 习题 281
第14章 应力状态理论和强度准则 284
14.1 一点的应力状态概述 284
14.1.1 一点应力状态的概念 284
14.1.2 一点的应力状态的描述 285
14.2 平面应力状态分析 286
14.2.1 平面应力状态的数解法 286
14.2.2 平面应力状态的图解法——
应力圆 289
14.3 主应力与最大剪应力 292
14.3.1 主应力与主平面的位置 292
14.3.2 最大剪应力 293
14.4 平面应力状态下的应力-应变
关系 295
14.5 强度准则 297
14.5.1 强度准则的概念 297
14.5.2 常用的强度准则 297
14.5.3 强度理论的适用范围及
应用 300
14.6 小结 303
14.7 思考题 305
14.8 习题 305
第15章 组合变形的强度计算 309
15.1 组合变形 309
15.1.1 组合变形的概念 309
15.1.2 组合变形的解题方法 310
15.2 斜弯曲 310
15.2.1 外力分解 310
15.2.2 内力分析 311
15.2.3 应力计算 311
15.2.4 强度条件 311
15.3 偏心压缩(拉伸) 314
15.3.1 单向偏心压缩(拉伸)时的
应力和强度条件 314
15.3.2 双向偏心压缩(拉伸)时的
应力和强度条件 318
15.3.3 截面核心的概念 320
15.4 小结 321
15.5 思考题 322
15.6 习题 323
第16章 压杆稳定 326
16.1 压杆稳定的概念 326
16.1.1 问题的提出 326
16.1.2 平衡状态的稳定性 327
16.2 细长压杆的临界力 328
16.2.1 两端铰支压杆的临界力 328
16.2.2 其他支承情况下细长压杆的
临界力 329
16.3 欧拉公式的适用范围临界应力
总图 331
16.3.1 临界应力 331
16.3.2 欧拉公式的适用范围 332
16.3.3 中长杆的临界应力计算 333
16.3.4 临界应力总图 334
16.4 压杆的稳定计算 335
16.4.1 压杆的稳定条件 335
16.4.2 折减系数 335
16.4.3 稳定计算 340
16.5 提高压杆稳定性的措施 343
16.5.1 柔度方面 343
16.5.2 材料方面 344
16.6 小结 344
16.7 思考题 345
16.8 习题 346
附录 型钢规格表 349
下册 目 录
绪论 1
第三篇 结 构 力 学
第1章 结构的计算简图 5
1.1 结构及其类型 5
1.1.1 结构 5
1.1.2 结构的类型 6
1.1.3 结构、构件的基本要求 6
1.2 荷载的分类 6
1.2.1 按荷载作用范围分类 7
1.2.2 按荷载作用时间的长短分类 7
1.2.3 按荷载作用性质分类 7
1.3 结构的计算简图 8
1.3.1 选择计算简图的原则 8
1.3.2 杆系结构的简化 8
1.3.3 平面杆系结构的分类 11
1.4 小结 13
1.5 思考题 13
第2章 平面结构体系的几何组成
分析 14
2.1 几何组成分析的目的 14
2.1.1 几何不变体系和几何可变
体系 14
2.1.2 几何组成分析的目的 15
2.2 平面体系的自由度 15
2.2.1 自由度 15
2.2.2 约束 16
2.3 几何不变体系的组成规则及原理 17
2.3.1 几何不变体系的组成规则 17
2.3.2 几何不变体系组成规则
原理 17
2.4 几何组成分析举例 19
2.4.1 能直接观察出的几何不变
部分 20
2.4.2 先拆除不影响几何不变性的
部分再进行几何组成分析 21
2.4.3 利用等效代换措施进行几何
组成分析 21
2.5 小结 24
2.6 思考题 24
2.7 习题 25
第3章 静定结构的内力分析 28
3.1 多跨静定梁 28
3.1.1 多跨静定梁的组成 28
3.1.2 多跨静定梁的计算 29
3.2 静定平面刚架 32
3.2.1 刚架的特点及分类 32
3.2.2 刚架的内力计算 33
3.3 静定平面桁架 38
3.3.1 静定平面桁架的组成与分类 38
3.3.2 静定平面桁架的内力计算 39
3.3.3 几种主要桁架受力性能的
比较 43
3.4 三铰拱 44
3.4.1 三铰拱的组成 44
3.4.2 三铰拱的反力和内力 44
3.4.3 三铰拱的合理拱轴 48
3.5 小结 48
3.6 思考题 49
3.7 习题 49
第4章 静定结构的位移计算 53
4.1 结构位移计算的目的 53
4.2 变形体的虚功原理 54
4.2.1 功、广义力及广义位移 54
4.2.2 外力实功 55
4.2.3 内力实功(应变能) 56
4.2.4 虚功 56
4.2.5 虚功原理 57
4.3 荷载作用下位移计算的一般公式 58
4.4 静定结构在荷载作用下的位移计算 59
4.5 图乘法 62
4.6 静定结构在支座移动时位移计算 66
4.7 功的互等定理和位移互等定理 68
4.7.1 功的互等定理 68
4.7.2 位移互等定理 69
4.8 小结 70
4.9 思考题 70
4.10 习题 71
第5章 力法 74
5.1 超静定结构概述 74
5.1.1 超静定结构的概念 74
5.1.2 超静定结构的类型 75
5.1.3 超静定次数的确定 77
5.2 力法原理 78
5.3 力法的典型方程 80
5.4 力法的应用举例 82
5.5 利用对称性简化计算 89
5.6 支座移动时超静定结构的计算 93
5.7 单跨超静定梁的杆端弯矩和杆端
剪力 94
5.8 小结 96
5.9 思考题 96
5.10 习题 97
第6章 位移法 101
6.1 位移法的基本概念 101
6.2 位移法的基本未知量 102
6.2.1 结点转角 102
6.2.2 独立节点线位移 103
6.3 等截面直杆的形常数和载常数 104
6.3.1 杆端位移和杆端力的
正负号规定 104
6.3.2 等截面直杆杆端位移
引起的杆端力(形常数) 105
6.3.3 等截面直杆荷载引起的
杆端力(载常数) 105
6.4 直接平衡法建立位移法方程 106
6.4.1 等截面直杆的转角位移
方程 106
6.4.2 用直接平衡法计算超静定
结构 107
6.4.3 有节点线位移的超静定
结构计算 112
6.5 位移法方程 116
6.5.1 位移法方程的建立 116
6.5.2 位移法方程的典型形式 118
6.6 用位移法计算超静定结构 120
6.6.1 无节点线位移情况下
超静定结构的计算步骤 120
6.6.2 位移法计算有侧移刚架 126
6.7 小结 130
6.8 思考题 130
6.9 习题 131
第7章 力矩分配法 134
7.1 概述 134
7.2 力矩分配法的基本要素 134
7.2.1 符号规定 134
7.2.2 节点力偶的分配 134
7.2.3 力矩分配法的基本要素 136
7.3 力矩分配法的基本运算 139
7.3.1 单节点的力矩分配 139
7.3.2 多节点的力矩分配法 142
7.4 小结 153
7.5 思考题 154
7.6 习题 154
第8章 影响线 158
8.1 影响线的概念 158
8.2 单跨静定梁的影响线 159
8.2.1 支座反力影响线 159
8.2.2 剪力影响线 160
8.2.3 弯矩影响线 161
8.3 用机动法作梁的影响线 163
8.3.1 用机动法作单跨静定梁的
影响线 163
8.3.2 用机动法作连续梁的
影响线 164
8.4 影响线的应用 165
8.4.1 当荷载位置固定时求某
量值的大小 165
8.4.2 求最不利荷载位置 169
8.5 简支梁的内力包络图和绝对最大
弯矩 173
8.5.1 简支梁的内力包络图 174
8.5.2 简支梁的绝对最大弯矩 174
8.6 连续梁的内力包络图 177
8.7 小结 181
8.8 思考题 181
8.9 习题 182
参考文献 182
|
| 內容試閱：
|
前 言
我国传统的高等教育，一直以培养高、精、尖研究型人才为目标。近年来，随着我国经济的高速发展，各行各业都急需大批的实用型技术人才，传统的高等教育已不能满足经济快速发展的需要了。
近几年国家大力扶持高职高专和各种层次的职业教育，目前，我国的职业教育已初具规模，但由于受传统教学方式的影响，教材建设已严重滞后。为了满足培养建筑工程类专业实用型技术人才对建筑力学高职教材的需求，清华大学出版社和所有编者经过精心策划，仔细调研，以编者多年的建筑力学的教学及工程实践经验为基础，以易懂、易掌握、够用、能够满足结构类课程的需要为原则，对建筑力学的知识进行重新组织，简化常规力学教材中的冗繁内容，注重实用性，特编写了这本建筑力学教材。
本教材在编写过程中参考了一些已出版的教材，在内容组织上以必需、实用及够用为原则，一方面注重理论教学的系统性，另一方面针对重点内容，着重增加练习。本教材对知识的讲解深入浅出，淡化理论推导，注重实用性，具备较强的教学适用性，每章前均有“本章的学习要求”，每章后均有“思考题”与“习题”，既便于教师教学和学生学习，也有利于自学。
本教材由张毅、董桂花任主编，潘立常、张凤玲、孙巨凤、徐继忠任副主编，谷长水、杨勇、于付锐、华艳秋等参加编写。具体分工为：董桂花编写静力学第1章、第2章、第3章、第4章及第5章；张毅编写材料力学第6章、第7章、第8章、第10章、第14章及结构力学第7章；张凤玲编写材料力学第9章、第11章、第12章、第13章及结构力学第8章；潘立常编写结构力学第3章、第4章、第5章；孙巨凤编写材料力学第15章和第16章；谷长水与杨勇编写结构力学第1章、第2章、第6章。本教材由张毅、董桂花负责统稿、书稿的初审及版面的初步规划等工作，华艳秋参编材料力学第7章，并与刘伟进行部分文字编辑工作，于付锐在教材修订中承担了所有习题图片的绘制和原图片错误的修改工作。
本教材的编者均为从事力学课程教学十几年的一线双师型教师，本教材经过清华大学出版社和各位编者的精心策划，定位准确，注重与其他相关课程的联系和衔接，具有较强的教学适用性及较宽的专业适应面。
本教材在编写过程中得到了山东城市建设职业学院和清华大学出版社的鼓励和支持，全体编者在此表示深切的谢意。编写过程中参阅了其他一些院校的教材，在参考文献中一并列出。
由于编者的水平有限，时间仓促，书中缺点和错误在所难免，敬请同行及读者朋友提出宝贵意见，以便不断完善。
编 者
第一篇 静 力 学
静力学是研究物体在力系作用下处于平衡状态的规律的。归结起来主要包括两个基本问题。一是力系的简化与合成。力系的简化与合成就是用一个简单力系代替复杂力系的过程，对力系进行简化有利于揭示力系对刚体的作用效应，同时有利于导出力系的平衡条件。二是力系的平衡条件及应用。研究力系的平衡条件，并应用这些平衡条件解决工程技术问题，是静力学的主要内容。
第1章 静力学基础
本章的学习要求：
* 深刻领会力、刚体和平衡的概念，这些是力学中最基本的概念。
* 深刻理解并熟记静力学公理及其适用范围。
* 熟练掌握常见约束及约束反力。这是本章的难点，也是画受力图的基础。
* 物体的受力分析是本章的重点。要能正确地分析物体的受力情况，准确地画出单个物体和物体系统的受力图，这是解决力学问题的前提和关键。
1.1 基 本 概 念
1.1.1 刚体
在任何外力作用下，大小和形状都保持不变的物体，称为刚体。本篇所研究的物体都是刚体。实际上，任何物体在力的作用下都会发生变形，但工程中的构件在正常情况下的变形都非常微小，例如建筑物中的梁，它在中央处最大的下垂量一般只有梁长度的1/250～1/300。这些微小的变形，对于讨论物体的平衡问题，影响甚小，可以忽略不计，而且还可使问题大大简化。因此，可将物体视为刚体。
然而，当讨论物体受到力的作用后是否会被破坏时，变形就是一个主要的因素，这时就不能把物体看作刚体，而应该看作变形体。但须指出，以刚体为对象得出的力系的平衡条件，一般也可以推广应用于变形很小的变形体的平衡情况。
1.1.2 力
1．力的定义
力是物体之间的相互机械作用，这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，也会使物体发生变形(内效应)。
物体相互间的机械作用形式多种多样，可以归纳为两类：①两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；②地球与物体之间相互产生的吸引力，对物体来说，这种吸引力就是重力。
力不能脱离物体出现，而且有力必定至少存在两个物体，有施力体也有受力体。
2．力的三要素
力对物体的作用效果取决于三个要素：力的大小、方向、作用点。力的大小反映物体间相互机械作用的强弱程度，它可以通过力的外效应和内效应的大小来量度。力的方向表示物体间的相互机械作用具有方向性，它包括力所顺沿的直线(称为力的作用线)在空间的方位和力沿其作用线的指向。力的作用点表示物体间相互机械作用位置的抽象化。实际上物体相互作用的位置并不是一个点，而是物体的一部分面积或体积。如果这个面积或体积相对于物体很小或由于其他原因使力的作用面积或体积可以不计时，则可将它抽象为一个点，此点称为力的作用点。力的三要素中的任何一个如有改变，则力对物体的作用效果也将改变。
力的三要素表明力是矢量，可用一条沿力的作用线的有向线段来表示。此有向线段的起点或终点表示力的作用点；此线段的长度按一定的比例表示力的大小；此线段与某定直线的夹角表示力的方位，箭头表示力的指向，故力是定位矢量。
图1.1表示物体在A点受到力F的作用。本书中用加黑的字母表示力矢量，如F；而用普通字母表示力矢量的大小，如F。而仅用符号不能确定它表示的力的作用点，这种只表示力的大小和方向，并可以从任一点画出的矢量称为力矢。
3．力的单位
在国际单位制中，力的单位为N(牛顿)或kN(千牛顿)。
4．力的作用效应
力对物体的作用同时产生两种效应：运动效应与变形效应。改变物体运动状态的效应称为运动效应(或外效应)；使物体变形的效应称为变形效应(内效应)。内效应在第二篇和第三篇中研究，本篇只研究外效应。
1.1.3 平衡
物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动的状态，称为平衡。例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是静止的；沿直线匀速起吊的构件相对于地球是做匀速直线运动。这些都是平衡的实例，它们的共同特点就是运动状态没有发生变化。
1.1.4 力系
作用于物体上的一群力，称为力系。使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。物体在力系作用下处于平衡状态时，力系所应该满足的条件称为力系的平衡条件。在不改变作用效果的前提下，用一个简单力系代替一个复杂力系的过程，称为力系的简化或力系的合成。对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。如果一个力与一个力系等效，则该力称为此力系的合力，而力系中的各个力称为这个合力的分力。
1.1.5 荷载
荷载分为集中荷载和分布荷载。凡作用范围相对较小，并可以忽略不计的荷载，可以简化为集中荷载。凡作用范围较大，不能忽略的荷载，称为分布荷载。当荷载分布于某一体积上时，称为体荷载(如物体的重力)；当荷载分布于物体的某一面积上时，称为面荷载(如风、雪、水等对物体的压力)；而当荷载分布于长条形状的体积或面积上时，则可简化为沿其长度方向中心线分布的线荷载。
物体上每单位体积、单位面积或单位长度上所承受的荷载分别称为体荷载集度、面荷载集度或线荷载集度，它们各表示对应的分布荷载密集的程度。荷载集度要乘以相应的体积、面积或长度后才是荷载(力)。均匀分布的荷载称为均布荷载；否则，即为非均布荷载。
线荷载集度的单位是N/m，而面荷载集度、体荷载集度的单位分别是N/m2、N/m3。
1.2 静力学公理
静力学公理是人类在长期的生产和生活实践中，经过反复观察和实验总结出来的普遍规律，并被认为是无须再证明的真理，它们是人们关于力的基本性质的概括和总结，是研究静力学的基础。
1.2.1 作用力与反作用力公理
两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。
这个公理概括了任何两个物体之间相互作用力的关系。如有作用力，就必定有反作用力，两者总是同时存在，又同时消失。例如，图1.2所示的物体A对物体B施加了作用力F，同时，物体A也受到物体B对它的反作用力，且这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线。
1.2.2 二力平衡公理
作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。
这个公理揭示了作用于刚体上的最简单力系平衡时所必须满足的条件，可称为二力平衡条件。图1.3所示为受两个力作用的刚体，很显然，刚体平衡的条件必须是：两个力FA和FB等值、反向、共线。应当指出，此公理只适用于刚体，对于变形体，这个平衡条件是不充分的。例如，一根绳索两端受大小相等、方向相反的拉力能平衡；若受压力则不能平衡。
图1.3 二力平衡条件示意图
必须注意，不能把二力平衡问题和作用力与反作用力关系问题混淆起来。二力平衡公理中的两个力是作用在同一物体上，而且是使物体平衡的。作用力与反作用力公理中的两个力是分别作用在两个不同的物体上，是说明一种相互作用关系的，虽然都是大小相等、方向相反、作用在一条直线上，但不能说是平衡。
若一根直杆只在两点受力而处于平衡，则作用在此两点的二力的方向必在这两点的连线上，此直杆称为二力杆(见图1.4)。对于只在两点受力作用而处于平衡的一般物体，称为二力构件(见图1.5)。
图1.4 二力杆示意图
图1.5 二力构件示意图
1.2.3 加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中加上或减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。因为平衡力系对物体的运动效应为零，它不能改变物体的运动状态，所以在物体的原力系上加上或减去一个平衡力系，不会改变原力系对物体的运动效应。对于刚体来说，也就是改变不了原力系对刚体的作用效应。
推论：力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不改变原力对刚体的作用效应。
证明：设力F作用在刚体上的A点(见图1.6(a))。在力F的作用线上任取一点B，在B点加上一对沿AB线的平衡力F1、F2形成平衡力系，并使F1=-F2=F(见图1.6(b))。根据加减平衡力系公理，由F1、F2、F三力组成的力系与原力F等效。再从该力系中减去由力F和F2组成的平衡力系，显然，剩下的力F1(见图1.6(c))与原力等效。这就相当于把作用在A点的力F沿其作用线移到了B点。
由此可见，对于刚体来说，力的作用点已不是决定力的作用效应的要素，它已为作用线所代替。因此，作用于刚体上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。
图1.6 力的可传性原理示意图
应当指出，加减平衡力系公理和力的可传性原理都只适用于研究物体的运动效应，而不适用于研究物体的变形效应。例如，图1.7(a)中，直杆AB的两端受到等值、反向、共线的两个力F1、F2作用而处于平衡状态，杆件发生的是压缩变形。如果将这两个力各沿其作用线移到杆的另一端(见图1.7(b))，虽然直杆AB仍然处于平衡状态，但是，这时杆件发生的就是伸长的变形了。这就说明当研究物体的变形效应时，力的可传性原理就不适用了。
图1.7 变形体中力不可传示意图
1.2.4 力的平行四边形公理
作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图1.8(a)所示。
这个公理说明力的合成遵循矢量加法，其矢量表达式为
FR= F1 F2
即合力FR等于两分力F1、F2的矢量和。为了简便，在利用作图法求两共点力的合力时，只需画出平行四边形的一半即可。其方法是：先从两分力的共同作用点画出某一分力，再自此分力的终点画出另一分力，最后由第一个分力的起点至第二个分力的终点作一矢量，即为合力，作出的三角形称为力三角形，这种求合力的方法称为力的三角形法则，如图1.8(b)所示。
图1.8 力的平行四边形法则示意图
两个共点力可以合成为一个力，反之，一个已知力也可以分解为两个分力。但是，将一个已知力分解为两个分力可得无数的解答，因为以一个力的矢量为对角线的平行四边形可作无数个。如图1.9所示，力F既可以分解为力F1和F2，也可以分解为力F3和F4等。要得出唯一的解答，必须给出限制条件。在工程中，常把一个力F沿直角坐标轴方向分解，可得出两个互相垂直的分力和，如图1.10所示。和的大小可由三角函数公式求得
式中，为力F与x轴间的夹角。
图1.9 力的分解示意图图1.10 力沿直角坐标轴的分解示意图
力的平行四边形法则是力系简化的基础，同时，它也是力分解时所应遵循的法则。
推论：三力平衡汇交定理
一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。
证明：设一刚体在同一平面的A1、A2、A3三点上，分别作用着不平行的三个相互平衡的力F1、F2、F3，如图1.11所示。根据力的可传性原理，将力F1、F2移到该两力作用线的交点A，并按力的平行四边形公理合成为合力FR，FR也作用在A点。因为三力F1、F2、F3平衡，所以力FR应与力F3平衡。由二力平衡公理知，力F3和FR一定是大小相等、方向相反且作用在同一直线上，也就是说，力F3必通过力F1和F2的交点A，即三个力F1、F2、F3的作用线必汇交于一点。
三力平衡汇交定理只说明三力平衡的必要条件，而不是充分条件。它常用来确定刚体在共面不平行的三个力作用下平衡时，其中某一未知力的作用线方位。
图1.11 三力平衡汇交定理示意图
1.3 约束与约束反力
1.3.1 约束与约束反力的概念
在实际工程中，任何构件都会受到周围与它有联系的其他构件的限制，而不能自由运动。例如，大梁受到柱子的限制，柱子受到基础的限制，桥梁受到桥墩的限制等。
一个物体的运动受到周围物体的限制时，这些周围物体就称为该物体的约束。例如，柱子是大梁的约束，基础是柱子的约束，桥墩是桥梁的约束。
既然约束限制物体的运动，那么当物体沿着约束所能限制的方向有运动或有运动趋势时，约束对该物体必然有力作用，以阻碍物体的运动，这种力称为约束反力，简称为反力。约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动或运动趋势的方向相反，它的作用点就是约束与被约束物体的接触点，而约束反力的大小是未知的。
与约束反力相对应，凡能主动引起物体运动或使物体有运动趋势的力，称为主动力。如物体的重力、水压力、土压力等。主动力在工程上称为荷载。
通常主动力是已知的，约束反力是未知的，约束反力由主动力引起，而且随主动力的改变而改变。同时，约束的类型不同，约束反力的作用方式也不同。工程中约束的构成方式多种多样，为了确定约束反力的作用方式，必须对约束的构造特点及性质有充分的认识，正确地分析，并结合具体工程进行抽象简化，得到合理、准确的约束模型。下面介绍几种在工程中常见的约束类型及其约束反力的特性。
1.3.2 工程中常见的约束及其约束反力
1．柔体约束
由拉紧的绳索、链条、带等柔软物体构成的约束统称为柔体约束。由于柔体约束只能限制物体沿着柔体约束的中心线伸长方向的运动，而不能限制物体沿其他方向的运动，所以柔体约束的约束反力通过接触点，其方向沿着柔体约束的中心线且为拉力。这种约束反力通常用FT来表示(见图1.12)。
2．光滑接触面约束
两物体直接接触，当接触面光滑，摩擦力可以忽略不计时，两物体的接触面就称为光滑接触面约束。这种约束只能限制物体沿着接触面的公法线指向接触面的运动，而不能限制物体沿着接触面的公切线或离开接触面的运动。所以，光滑接触面约束的约束反力通过接触点，其方向沿着接触面的公法线且为压力。这种约束反力通常用FN来表示，如图1.13所示。
图1.12 柔体约束示意图
图1.13 光滑接触面约束示意图
【例1.1】重为G的杆AB置于半圆槽中(见图1.14(a))，画出杆AB所受到的约束反力。接触处摩擦不计。
解：杆AB在A、B处受到光滑接触面约束，其约束反力沿着接触面的公法线。所以，A处的约束反力FNA作用于A点，其方向沿着半径AO且为压力，B处的约束反力FNB作用于B点，其方向垂直于杆AB，也是压力(见图1.14(b))。
图1.14 例1.1图
3．圆柱铰链约束
在两个物体上分别穿直径相同的圆孔，再将一直径略小于孔径的销钉插入两物体的孔中，不计销钉与销钉孔壁间的摩擦时，便构成了圆柱铰链约束(见图?1.15)。其力学简图如图1.16(a)所示。
图1.15 圆柱铰链约束
两物体既可沿销钉轴线方向移动又可绕销钉轴线转动，但却不能沿垂直于销钉轴线方向移动而脱离销钉。因不计摩擦，则物体与销钉的接触面为光滑接触面，物体所受到的约束反力应通过接触点和圆孔的中心。由于接触点的位置随主动力的改变而改变，故约束反力的大小和方向均未知，所以，圆柱铰链约束的约束反力在垂直于销钉轴线的平面内，通过销钉中心，而方向待定。这种约束反力可用一个大小和方向都未知的力FRC来表示(见图1.16(b))；也可用两个互相垂直的分力XC和YC来表示(见图1.16(c))。
图1.16 圆柱铰链约束反力示意图
4．链杆约束
两端用圆柱铰链与其他物体相连且中间不受力(包括自重不计)的直杆构成的约束称为链杆约束，如图1.17(a)所示。这种约束能阻止物体沿链杆轴线方向运动，但不能阻止沿其他方向的运动。所以，链杆约束的约束反力沿着链杆中心线，其指向待定。图1.17(b)、(c)分别是链杆的力学简图及其约束反力的表示法。
图1.17 链杆约束示意图
下面分析图1.18(a)所示的链杆BC的受力情况。链杆BC只在其B、C两端各受一个力作用而处于平衡状态，故链杆BC是二力杆，所受的力必沿着链杆的中心线，或为拉力，或为压力；而链杆BC对AB的反作用力也沿着链杆中心线，指向未定，如图1.18(b)所示。
图1.18 链杆受力分析示意图
1.3.3 支座及其反力
在工程中，将结构物或构件支承(或连接)在基础或另一静止的构件上构成的装置称为支座。常见的支座有以下三种。
1．固定铰支座
用圆柱铰链把结构物或构件与基础或静止的构件相连构成的支座称为固定铰支座。其结构简图如图1.19所示。
图1.19所示的支座是桥梁上常用的理想的固定铰支座，支座固定于基础或静止的结构物上，构件与支座之间再用光滑的圆柱销钉连接起来。而在房屋建筑中很少采用这种理想的支座，常将限制构件移动，而允许构件产生微小转动的支座视为固定铰支座。例如，图1.20所示的屋架，它的端部支承在柱子上，并将预埋在屋架和柱子上的两块钢板焊接起来，这样，它可以阻止屋架的移动，但因焊缝的长度有限，对屋架的限制作用很小，因此，把这种装置也视为固定铰支座。又如图1.21中，预制柱插入杯形基础后，在杯口周围用沥青麻丝填实，这样，柱子可以产生微小转动，而不能上下、左右移动，因此，柱子可视为支承在固定铰支座上。
图1.19 固定铰支座结构示意图图1.20 屋架支座结构示意图
固定铰支座与圆柱铰链的约束性能相同，其约束反力也相同。固定铰支座的计算简图如图1.22(a)、(b)、(c)所示，支座反力如图1.22(d)、(e)所示。
图1.21 杯形基础支座结构示意图
图1.22 固定铰支座约束反力示意图
2．可动铰支座
在固定铰支座下面加几个可沿支承面滚动的滚轴，使它不能离开支承面，就构成可动铰支座(见图1.23)。其计算简图如图1.24(a)、(b)所示。
这种支座只能限制构件在垂直于支承面方向的移动，而不能限制构件绕销钉轴线的转动和沿支承面方向的移动，所以，它的支座反力垂直于支承面并通过圆孔的中心，指向未定，如图1.24(c)所示。
图1.23 可动铰支座结构示意图图1.24 可动铰支座约束反力示意图
在工程中，一根横梁通过混凝土垫块支承在砖柱上，如图1.25所示，略去梁与垫块接触面间的摩擦，则垫块只能限制梁沿铅垂方向移动，而不能限制梁的转动和沿水平方向的移动。这样，可视为梁置于可动铰支座上。
在图1.26(a)中，一钢筋混凝土梁的两端插入墙内，当梁受到荷载作用后，由于弯曲致使梁端会有微量转动；当温度有变化时，梁沿长度方向也会有微量的伸缩。为反映这一受力和变形特点，工程中将梁简化为一端是固定铰支座，另一端是可动铰支座，称为简支梁，其计算简图如图1.26(b)所示。
图1.26 简支梁示意图
3．固定端支座
图1.27(a)所示是房屋建筑中挑梁的剖面图，在此结构中，墙对挑梁的约束使挑梁靠墙的一端既不能上下移动，又不能转动，这种约束称为固定端支座。当梁受到荷载作用时，固定端支座将产生两个互相垂直的约束反力XA、YA和一个限制绕固定端转动的约束反力偶MA，其计算简图和约束反力的表示方法如图1.27(b)、(c)、(d)所示。
实际工程中的约束往往比较复杂，需要根据具体情况分析它对物体运动的限制情况而加以简化，使它接近上述的某类基本约束，以便判定其约束反力。
图1.27 固定端支座示意图
1.4 受 力 图
在研究力系的简化和物体平衡的过程中，必须首先分析所研究的物体受到了哪些力的作用，确定哪些力是已知的，哪些力是未知的，这个分析过程称为对物体的受力分析。
首先，根据要解决的问题选定要进行研究的物体，即确定研究对象。工程中所遇到的物体一般不是独立的，而是几个物体或几个构件相互联系在一起的。因此，为了研究方便，往往把研究对象从与它有联系的周围系统中脱离出来，被脱离出来的研究对象称为脱离体。在脱离体上画出它所受的全部主动力和约束反力，得到的图形称为物体的受力图。
正确地画出受力图是解决力学问题的关键。下面介绍画受力图的方法和步骤。
1.4.1 单个物体的受力图
画单个物体的受力图可按以下几个步骤进行。
(1) 确定研究对象，取出脱离体，画出其简图。根据题意要求选定研究对象，然后去掉全部约束把它从系统中脱离出来，画出其简图。
(2) 画出它所受的已知的主动力。
(3) 根据去掉的约束类型画出与其相应的约束反力。
【例1.2】重力为G的小球放在光滑的斜面上，并用一小绳系住，如图1.28(a)所示，试画出小球的受力图。
解：(1) 取小球为研究对象，解除其A、B两处的约束，并画出小球的简图。
(2) 画出小球所受的主动力G。重力G是已知的，作用于球心C，铅垂向下。
(3) 在解除约束的A处和B处，根据约束类型画出约束反力。A处是柔体约束，其约束反力为FTA，通过接触点A，沿着绳的中心线且为拉力；B处是光滑接触面约束，其约束反力为FNB，作用于接触点B，沿着公法线并指向球心，如图1.28(b)所示。
图1.28 例1.2图
【例1.3】简支梁AB的跨中受到集中力FP作用，A端为固定铰支座约束，B端为可动铰支座约束，梁的自重不计。试画出梁的受力图，如图1.29(a)所示。
解：(1) 取AB梁为研究对象，解除A、B两处的约束，并画出其简图。
(2) 在梁的C截面处画出主动力。
(3) 在解除约束的A处和B处画出约束反力。B处为可动铰支座，其反力过铰链中心且垂直于支承面(沿着链杆的中心线方向)，指向假定。A处为固定铰支座，其反力通过铰链中心，用互相垂直的分力XA、YA表示，受力如图1.29(b)所示。
A处的约束反力也可以用一个力FRA表示，这样，梁就仅在A、B、C三点受到三个互不平行的力的作用而平衡，根据三力平衡汇交定理，找到力FP与FRB的交点D，连接A、D，则反力FRA的方向必沿A、D两点连线，指向假定，受力图如图1.29(c)所示。
图1.29 例1.3图
【例1.4】水平梁AB受已知力FP作用，A端是固定端支座，如图1.30(a)所示。梁的自重不计，试画出梁AB的受力图。
解：(1) 取AB为研究对象，解除A端的约束，并画出其简图。
(2) 在梁的B处画主动力FP。
(3) 在解除约束的A处，根据约束类型画出约束反力。A处是固定端支座，它的约束反力有水平和垂直的未知力XA和YA和未知反力偶MA。受力图如图1.30(b)所示。
图1.30 例1.4图
1.4.2 物体系统的受力图
物体系统受力图的画法与单个物体受力图的画法基本相同，只是研究对象可能是整个物体系统，也可能是系统的某一部分或某一物体。画整个物体系统的受力图时，只需把整体系统作为单个物体看待；画系统的某一部分或某一物体的受力图时，要注意被拆开的构件的相互联系处有相应的约束反力，且约束反力是相互间的作用，一定要遵循作用力与反作用力公理。
【例1.5】三铰刚架及其受力如图1.31(a)所示，试分别画出构件AC、BC和整体ABC的受力图。各构件自重不计。
解：(1) 取BC为研究对象，解除B、C两处的约束，单独画出BC的简图。BC构件仅在B、C两点受力而平衡，故是二力构件。B、C两处反力FRB、FRC的作用线沿B、C两点连线，且FRB=-FRC。受力情况如图1.31(c)所示。
(2) 取AC构件为研究对象，解除A、C两处的约束，单独画出其简图。AC构件受到主动力FP、构件对它的反力以及固定铰支座A的反力FRA作用而平衡。由作用力与反作用力公理知，FRC=-。作出力与力FP的作用线的交点E，由三力平衡汇交定理可得，A、E两点的连线就是FRA的作用线，如图1.31(b)所示。
(3) 取整体三铰刚架为研究对象，单独画出其简图。画出主动力FP和反力FRA、FRB。由于AC和BC两构件在C处的相互作用力对于整体ABC来说是内力，故不必画出。三铰刚架的受力如图1.31(d)所示。注意，此图中的FRA、FRB应与AC、BC构件受力图中的FRA、FRB完全一致。
图1.31 例1.5图
【例1.6】梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在三个支座上，A处是固定铰支 座，B和D处是可动铰支座，如图1.32(a)所示。试画AC、CD及整梁AD的受力图。梁的自重不计。
解：(1) 取梁CD为研究对象，解除C、D处的约束，单独画出CD的简图。画出主动力FP；D处是可动铰支座，它的反力是垂直于支承面的FRD，指向假设向上；C处是铰链约束，它的约束反力可用两个互相垂直的分力XC、YC表示，指向假设，如图?1.32(b)所示；也可用一个力FRC表示，这时，CD受三个力作用而平衡，由三力平衡汇交定理知，FRC的作用线必通过力FRD与FP延长线的交点E，即FRC在C、E两点的连线上，指向假设，如图1.32(c)所示。
(2) 取AC为研究对象，解除A、B、C三处的约束，单独画出其简图。A处是固定铰支座，它的约束反力可用两个互相垂直的分力XA和YA表示，指向假设。B处是可动铰支座，它的反力是垂直于支承面的FRB，指向假设。C处是铰链约束，它的反力是X‘C、Y’C，X‘C、Y’C和作用在梁CD上的XC、YC是作用力与反作用力的关系，其指向不能再任意假设，如图1.32(d)所示；A、C处的约束反力也可各用力FRA、表示，与FRC是一对作用力与反作用力，由三力平衡汇交定理可确定出FRA的作用线，FRA在A点和FRB与延长线的交点F的连线上，如图1.32(e)所示。
(3) 取整梁AD为研究对象，其受力图如图1.32(f)所示。这时没有解除铰链C的约束，故AC与CD两段梁相互作用的力不必画。A、B、D三处支座反力假设的指向应与 图1.32(b)、(d)相符合。
图1.32 例1.6图
通过以上各例的分析，现将画受力图时的注意事项归纳如下。
(1) 明确研究对象。
画受力图时首先要明确画哪一个物体的受力图，然后把它所受的全部约束去掉，单独画出该研究物体的简图。
(2) 注意约束反力与约束一一对应。
每解除一个约束，就有与它相应的约束反力作用在研究对象上，约束反力的方向要依据约束的类型来画，不可根据主动力的方向简单推断。
(3) 注意作用力与反作用力的关系。
分析两物体之间的相互作用时，要符合作用力与反作用力的关系，作用力的方向一经确定，反作用力的方向就必须与它相反。
如果取整个物体系统为研究对象，系统内各物体间相互作用力不要画出。
(4) 同一约束反力在各受力图中假设的指向必须一致。
1.5 小 结
静力学主要研究力系的简化和平衡两个问题，本章讨论的是静力学的基本概念、静力学公理、常见的约束类型及物体受力图。
1．静力学的基本概念
(1) 刚体：在任何外力的作用下，大小和形状保持不变的物体，称为刚体。刚体是力学中的一种理想化的模型。
(2) 力：力是物体间相互的机械作用，这种作用会使物体的运动状态发生改变(外效应)，也会使物体发生变形(内效应)。力对物体的外效应取决于力的三要素：大小、方向、作用点(或作用线)。
(3) 平衡：物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动的状态。
(4) 力系：作用在物体上的一群力称为力系。使物体保持平衡的力系称为平衡力系。
(5) 荷载：作用在物体上的主动力。
(6) 约束：阻碍物体运动的限制物。约束阻碍物体运动或运动趋向的力，称为约束反力。约束反力的方向根据约束的类型来决定，它总是与约束所能阻碍物体的运动或运动趋势的方向相反。
2．静力学公理
(1) 作用力与反作用力公理说明了物体间相互作用的关系。
(2) 二力平衡公理说明了作用在一个刚体上的两个力使物体平衡的条件。
(3) 加减平衡力系公理是力系等效代换的基础。
(4) 力的平行四边形公理反映了两个力合成的规律。
3．物体的受力图
在脱离体上画出物体所受的全部作用力的图形称为物体的受力图。其方法是：先取出脱离体，画出其简图，再画出脱离体所受的主动力和约束反力。画约束反力时，注意约束反力要与被解除的约束一一对应。
1.6 思 考 题
1. 设有两个力F1、F2，试说明下列式子的意义和区别。
(1) F1= F2；
(2) F1=F2；
(3) 力F1等于力F2。
2. 在图1.33所示的4种情况下，力F对同一小车的外效应是否相同？为什么？
图1.33 思考题2图
3. 哪几条公理或推理只适用于刚体？
4. 二力平衡条件及作用力与反作用力公理中，都是说二力等值、共线、反向，其区别在哪里？
5. ?A、B物体各受力F1、F2作用，且F1=F2，如图1.34所示，假设接触面光滑，问A、B物体能否保持平衡？
图1.34 思考题5图
6. 判断下列说法的正确性。为什么？
(1) 刚体是指在外力作用下变形很小的物体。
(2) 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
(3) 若作用于刚体上的三个力共面且汇交于一点，则刚体一定平衡。
(4) 若作用于刚体上的三个力共面，但不汇交于一点，则刚体不能平衡。
7. 试在图1.35所示的各杆的A、B两点各加一个力，使该杆处于平衡状态。
图1.35 思考题7图
8. 指出图1.36中哪些杆件是二力构件。
图1.36 思考题8图
1.7 习 题
1. 试作图1.37中各物体的受力图。假定各接触面都是光滑的。
图1.37 习题1图
2. 试作图1.38中各梁的受力图，梁重不计。
图1.38 习题2图
3. 试作图1.39所示结构各部分及整体的受力图，结构自重不计。
图1.39 习题3图
4. 试作图1.40所示结构各部分及整体的受力图，结构自重不计。
图1.40 习题4图
5. 试作图1.41所示物体系统中指定物体的受力图。假定所有的接触面都是光滑的，图中无注明的都是不计自重。
图1.41 习题5图
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