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內容簡介: |
第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系,奠定科学素养
《自然哲学之数学原理》是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系,其影响遍布了经典自然科学的所有领域。牛顿总结了近代天体力学和地面力学的成就,为经典力学规定了一套基本概念,提出了力学的三大定律和万有引力定律。全书分为四个部分,首先对书中的定义和运动定律做了说明,从物体的各种运动形式和在阻滞介质中摆体的运动,到宇宙星体的运动详细论述。这本书意味着经典力学的成熟,其中所建立的经典力学的理论体系成为近代科学的标准尺度。
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關於作者: |
[英]艾萨克·牛顿 英国物理学家、天文学家和数学家。1642年出生于林肯郡,1661年进入剑桥大学三一学院。1667年当选为三一学院院士,次年发明并制作出第一台反射望远镜。1669年担任鲁卡斯教席数学教授。1687年出版《自然哲学的数学原理》,被认为是经典物理学的“圣经”。1703年,当选为英国皇家学会会长。1727年病逝,葬于威斯敏斯特教堂。
牛顿在多个领域取得了巨大的成就。在力学上,提出万有引力定律、牛顿运动定律;在光学上,发明反射式望远镜,并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察,发展出了颜色理论;在数学上,证明了广义二项式定理,与莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。
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目錄:
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绪论
定义
运动的公理或定律
第1编 物体的运动
第1章通过量的初值与终值的比值证明下述命题
第2章向心力的定义
第3章物体在偏心圆锥曲线上的运动
第4章通过已知焦点求椭圆、抛物线和双曲线的轨道
第5章由未知焦点示曲线轨道
第6章怎样求已知轨道上物体的运动
第7章物体的直线上升或下降
第8章怎样确定物体受任意类型向心力作用下运动的轨道
第9章物体沿运动轨道进行运动和在回归点的运动
第10章物体在指定表面上的运动和物体的摆动运动
第11章向心力作用下的物体间相互吸引运动
第12章球体的吸引力
第13章非球状物的吸引力
第14章受指向特大物体上各部分的向心力推动的细微物体的运动
第2编 物体的运动(处于阻碍介质中时)
第1章受到与速度成正比的阻力时物体的运动
第2章受与速度平方成正比的阻力作用的物体的运动
第3章受部分与速度成正比,部分与速度平方成正比的阻力作用的物体运动
第4章物体在阻碍介质中的圆周运动
第5章流体密度和压力: 流体静力学
第6章摆体的运动及其受到的阻力
第7章物体的运动:流体施加于物体的阻力
第8章通过流体传播的运动
第9章流体的圆运动
第3编 宇宙体系(使用数学的论述)
哲学中的推理规则
现象
命题
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內容試閱:
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绪论(节选)
真实运动和相对运动不同,是因为施加于物体上的力不同。没有施加在物体上的力,不会产生真实的运动,也不会使运动发生改变。而即使没有施加在物体上的力,相对运动也会产生和发生改变,只要对与其进行比较的物体施加一个力就可以了。因为与之相关的其他物体发生运动,促使它们之前存在的相对静止或运动的关系发生改变,那么在这个关系中这个物体便发生了相对的静止或运动。或者,某种力施加于运动的物体上,真实运动也会发生改变,但相对运动未必发生改变。因为在其他物体上施加相同的力,它们的相对位置可能保持不变,进而相对运动也保持不变。所以,当真实运动不变时,相对运动可能会改变;真实运动发生改变时,相对运动可能保持不变。因此,在这种情况下,真实运动绝对不会产生。
绝对运动和相对运动,可以依据脱离旋转轴的力来进行区分。纯粹的相对运动中是不存在这种力的,但是它却存在于真正的绝对运动之中,其大小取决于运动的量。假设把一个水桶挂在长绳的一端,不断旋转水桶,促使长绳不断被拧紧,之后再把水桶灌满水,让水桶和水保持静止。然后,对水桶和水施加一个反向旋转的力,这时长绳会逐渐松开,水桶会持续运动一段时间。
水桶未运动时,水面是静止的,但水桶运动起来时,这个旋转力会传递给水,促使水也随之旋转,逐渐脱离中心点,向水桶壁上升,形成一个漩涡。同时,水桶旋转越快,水上升得越高,最后和水桶一起旋转到最大值,水和水桶形成相对的静止状态。水的上升说明它有脱离旋转轴的倾向,这促使水的绝对运动和相对运动产生矛盾,不过这种矛盾是可以衡量的。
一开始,水没有真正随之旋转,相对运动达到最大值,没有脱离旋转轴的倾向,水面保持静止,也没有旋转和上升的现象。之后,相对运动逐渐减弱,水开始逐渐脱离旋转轴,出现旋转和上升的倾向。水的真正旋转持续加强,达到最大值时,水和水桶达到相对静止的状态。因此,水的这种倾向不是由水和其周围的物体决定的,这种移动也无法被定义为真正的旋转。
任何一个旋转物体只存在一个真正的旋转运动,也只和促使它脱离旋转轴的力有关,这是一个恰当而独特的结果。同一个物体内和外界物体存在着各种各样的关系,所以其相对运动也数不胜数。但是,除非它们参与了真正的唯一的真实运动,否则都是没有真实效果的。
因此,我们可以这样理解天体世界:我们的天空和行星围绕着恒星旋转,天空的一部分空间是静止的,行星和天空也是相对静止的。不过,它们存在着真实的运动。因为它们不断变换着位置,而真正静止的物体则绝不会变换位置。同时,它们所在的处所也在运动,是旋转运动的一部分,并且有努力脱离旋转轴的倾向。
所以,相对的量并非人们所认为的量的本身,而是一种可感知的量,可能是精确的,也可能是不精确的。这些相对的量,被人们用来替代那些本身的量。如果我们根据这些词的用途来为它定义,那么对于时间、空间、处所和运动的度量的解释就是正确的。可是如果度量的量代表本身,那么这些词的表述就不同寻常了,而是具有纯粹的数学意义。
原本这些词言简意赅,只是被一些人误解了。甚至,有些人混淆了真实的量和可感知的度量,玷污了数学和哲学真理的纯洁性。
我们要真正认识特定物体的真实运动,并区分真实的运动和表象的运动是一件并不少容易的事情。因为单凭我们的感官无法真正感知运动中静止空间的那一部分。不过,这也不是绝不可能,因为有一些理论可以给我们适当的指导:一是表象运动,它和真实运动存在着不同;二是力,力是产生真实运动的原因,也是真实运动导致的结果。
比如,把两个球拴在一根细绳上,使两球始终保持一定的距离,然后让它们围绕着共同的重心旋转。根据细绳的张力,可以得出两球有脱离旋转轴的倾向,还可以得出其旋转的量。如果在两球施加一个相同的力,增加或减少其旋转量,那么根据细绳张力的加强或减弱,便可以计算出运动增加或减少的量。同时,我们还可以发现把这个力施加在球的哪个位置,可以促使其运动量达到最大值。也就是说,知道旋转运动中后面的一面,以及相对应的一面,就可以知道球运动的方向。
所以,知道这种旋转运动的量和方向,即便处于一个巨大的真空中,没有任何可以感知的外界物体进行对比,也能知道物体的运动量。如果在这个巨大的真空中,有一些遥远的物体,像恒星一样相互间保持相对的位置不变,那么我们就无法判定是球在运动还是物体在运动。但是,若是我们观察绳子,发现绳子的张力和球运动的量相同,便可以得出结论:球在运动,而物体是静止的。最后,我们根据球在物体间的运动,可以判断出它们运动的方向。
至于如何根据原因、成效和表象差异来判定真实的运动,以及如何进行反向推理,根据真实的或表象的运动来判定它们的原因和成效,在之后的章节我会进行具体阐述和说明。而这也是我写本书的目的。
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