大事记前言NOI组织机构CCF NOI主席2CCF NOI科学委员会2CCF NOI竞赛委员会2CCF NOI特派员联系表3获奖名单CCF NOI 2021冬令营获奖名单6APIO 2021获奖名单17CCF NOI 2021获奖名单23CCF NOI 2021夏令营获奖名单30CCF CSP-J/S 2021第二轮入门级一等名单34CCF CSP-J/S 2021第二轮入门级二等名单74CCF CSP-J/S 2021第二轮入门级三等名单162CCF CSP-J/S 2021第二轮提高级一等名单180CCF CSP-J/S 2021第二轮提高级二等名单210CCF CSP-J/S 2021第二轮提高级三等名单257NOIP 2021一等奖获奖名单266NOIP 2021二等奖获奖名单284NOIP 2021三等奖获奖名单3082021年NOI系列活动试题与解题报告CCF NOI 2021冬令营试题与解题报告320CCF NOI 2021冬令营试题320括号路径320表达式求值322斐波那契324CCF NOI 2021冬令营试题解题报告325“括号路径”解题报告325“表达式求值”解题报告326“斐波那契”解题报告327CCF NOI 2021统一省选试题与解题报告329CCF NOI 2021统一省选A卷试329卡牌游戏（card）329矩阵游戏（matrix）330图函数（graph）332CCF NOI 2021统一省选A卷试解题报告333“卡牌游戏”解题报告333“矩阵游戏”解题报告334“图函数”解题报告334CCF NOI 2021统一省选A卷第二试335宝石（gem）335滚榜（ranklist）337支配（dominator）339CCF NOI 2021统一省选A卷第二试解题报告341“宝石”解题报告341“滚榜”解题报告341“支配”解题报告342CCF NOI 2021统一省选B卷试343数对（pair）343CCF NOI 2021统一省选B卷试解题报告344“数对”解题报告344CCF NOI 2021统一省选B卷第二试344取模（mod）344CCF NOI 2021统一省选B卷第二试解题报告345“取模”解题报告345APIO 2021试题与解题报告347APIO 2021试题347六边形领域（hexagon）347雨林跳跃（jumps）350封闭道路（roads）352APIO 2021试题解题报告355“六边形领域”解题报告355“雨林跳跃”解题报告356“封闭道路”解题报告357CCF NOI 2021试题与解题报告358CCF NOI 2021试358轻重边（edge）358路径交点（xpath）360庆典（celebration）363CCF NOI 2021试解题报告365“轻重边”解题报告365“路径交点”解题报告366“庆典”解题报告366CCF NOI 2021第二试367量子通信（qi）367密码箱（code）370机器人游戏（robot）372CCF NOI 2021第二试解题报告376“量子通信”解题报告376“密码箱”解题报告377“机器人游戏”解题报告378IOI 2021试题与解题报告380IOI 2021试380分糖果(candies)380钥匙(keys)382喷泉公园(parks)384IOI 2021试解题报告388“分糖果”解题报告388“钥匙”解题报告388“喷泉公园”解题报告389IOI 2021第二试392修改DNA(dna)392地牢游戏(dungeons)393位移寄存器(registers)396IOI 2021第二试解题报告401“修改DNA”解题报告401“地牢游戏”解题报告402“位移寄存器”解题报告403CCF CSP-J/S 2021试题与解题报告404CCF CSP-J/S 2021轮试题（入门级C++)404CCF CSP-J/S 2021轮入门级答案与解题提示412CCF CSP-J/S 2021轮试题（提高级C++)415CCF CSP-J/S 2021轮提高级答案与解题提示426CCF CSP-J/S 2021第二轮入门级试题429分糖果（candy）429插入排序（sort）431网络连接（network）434小熊的果篮（fruit）437CCF CSP-J/S 2021第二轮入门级解题报告439“分糖果”解题报告439“插入排序”解题报告440“网络连接”解题报告441“小熊的果篮”解题报告442CCF CSP-J/S 2021第二轮提高级试题442廊桥分配（airport）442括号序列（bracket）445回文（palin）447交通规划（traffic）448CCF CSP-J/S 2021第二轮提高级解题报告451“廊桥分配”解题报告451“括号序列”解题报告452“回文”解题报告453“交通规划”解题报告454NOIP 2021试题与解题报告455NOIP 2021试题455报数（number）455数列（sequence）457方差（variance）458棋局（chess）460NOIP 2021解题报告464“报数”解题报告464“数列”解题报告464“方差”解题报告465“棋局”解题报告466IOI 2022国家集训队集训试题与解题报告468IOI 2022国家集训队次训练468末日魔法少女计划（plan）468魔塔OL469基因编辑471IOI 2022国家集训队次训练解题报告472“末日魔法少女计划”解题报告472“魔塔OL”解题报告474“基因编辑”解题报告477IOI 2022国家集训队第二次训练481简单数据结构481Datalab482随机游走485IOI 2022国家集训队第二次训练解题报告486“简单数据结构”解题报告486“DataLab”解题报告487“随机游走”解题报告489IOI 2022国家集训队第三次训练491小明的树491出题高手493扑克比大小（poke）495IOI 2022国家集训队第三次训练解题报告497“小明的树”解题报告497“出题高手”解题报告498“扑克比大小”解
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本书是自2006年以来中国计算机学会（CCF）连续出版的第15部全国信息学奥林匹克年鉴，收录了2021年信息学奥林匹克国内外重要赛事的题目和题解，包括IOI2021、NOI2021、NOI统一省选、APIO2021、NOI冬令营2021、国家集训队训练测试、CSP2021和NOIP2021。希望本书能为热爱信息学竞赛的同学和老师提供有用的参考资料。2021年受新冠疫情的影响，由新加坡主办的第三十三届国际信息学奥林匹克竞赛（IOI 2021）于6月19日—28日在世界各地以线上比赛形式同步举行，共有来自88个国家（地区）的355名选手参赛。IOI2021中国国家队参赛活动在北京举行，中国国家队共派出了四位选手参加比赛。经过激烈角逐，中国国家队四位选手全部获得金牌，并包揽前四名。其中邓明扬（中国人民大学附属中学）获得满分600分，位列金牌；钱易（宁波市镇海中学）获得537分，位列金牌第二；代晨昕（广州市第二中学）获得505分，位列金牌第三；虞皓翔（宁波市镇海中学）获得497分，位列金牌第四。终中国国家队以优势取得团体，并且创造了IOI首次由一个国家的选手包揽前四名的历史。2021年7月23日—30日，由CCF主办、浙江省余姚中学承办的第38届全国青少年信息学奥林匹克竞赛（CCF NOI 2021）在余姚市梦麟中学举行。尽管这次比赛受到台风“烟花”和新冠疫情的双重影响，但是在多方的努力、支持和配合下仍取得了圆满成功。这是NOI创办以来为特殊的一次NOI，也是具有开拓性和标志性的一次竞赛。在赛场方面，为了照顾因为新冠疫情不能到场参赛的47名选手，NOI首次开辟了5个赛场，除了梦麟中学主赛场外，还有余姚中学本部赛场、南京赛场、香港赛场和澳门赛场。这使得考务安排、测试评测等方面都面临了前所未有的巨大难度。在试题方面，题目较为全面地考查了选手的基本功和代码能力，部分分梯度的设置相对合理，总体区分度较为理想。在竞赛成绩方面，有两位女选手进入集训队，而且在获奖选手的榜单中除了奥赛强省外，也有一些偏远省份的选手表现突出。例如，来自江西的选手收获5银2铜，贵州和香港选手分别斩获银牌，海南、新疆和澳门的选手获得铜牌。这些都充分说明信息学奥林匹克在不同地区和不同性别都呈现均衡健康发展的态势。除IOI和NOI两大赛事之外，APIO也是每年重要的国际信息学赛事。由CCF主办的2021亚洲和太平洋地区信息学奥林匹克（Asia and Pacific Informatics Olympiad 2021， APIO2021）中国区活动于5月19日—23日以线上的方式举办。本次活动共有来自24个省份的764名选手及教师报名参加。为了给学生提供更多学习和交流的机会，本次APIO组织了5场在线培训，分别邀请彭思进（长沙市长郡中学）、蒋凌宇（西南大学附属中学校）、彭博（广州大学附属中学）、丁晓漫（南京外国语学校）和何昊天（清华大学）5位在NOI活动中取得过优异成绩的同学担任讲师。经过5月22日的测试，APIO2021中国区共产生金牌65名、银牌154名、铜牌231名。在代表中国国家队进入国际奖牌角逐的选手中，共产生国际金牌11名。NOI系列赛事的成功举办和中国选手在国际赛事中的骄人战绩，这和很多人的努力是分不开的。借此机会我们衷心感谢CCF NOI科学委员会全体成员以及学生委员的辛勤付出，感谢CCF NOI竞赛委员会全体成员的大力协助，感谢CCF NOI竞赛办公室工作人员的努力工作，感谢所有赛事的承办单位、命题人、验题人、题解撰写人或试题翻译人、竞赛总结撰稿人及组稿人付出的辛勤劳动。此外，我们还要感谢各省份特派员、领队和指导教师，感谢他们为信息学奥林匹克各项赛事的组织工作和学生培养所做的宝贵贡献。CCF NOI 2021年鉴在内容取舍和试题解析等方面难免有不足和错误，欢迎信息学奥赛的各位同行提出宝贵意见和建议，以便我们在今后的年鉴出版中逐步改进完善。希望本书能够为参加信息学竞赛的同学和老师提供一些有益的帮助，愿大家在阅读本书的过程中找到学习信息学的乐趣！中国计算机学会理事NOI科学委员会主席北京大学计算机学院副教授 蒋婷婷2023年3月
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