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| 編輯推薦： |
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介绍MATLAB的的基础知识，以及在机器学习中的应用，讨论应用线性代数与函数求极值的基础知识以及MATLAB 的内置函数来编程实现常用的机器学习算法。
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| 內容簡介： |
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本书是写给没有学过任何计算机语言的读者的，例如大学生。本书主要讲授MATLAB的基本知识，从如何打开MATLAB的指令窗口，输入最简单的指令开始，利用MATLAB提供的交互式环境，用简明的实例向读者示范如何调用MATLAB的内部函数实现数值计算、符号运算和平面曲线、空间曲线与曲面图等图形输出，以及机器学习和线性代数与微积分的应用。本书的应用篇介绍了MATLAB在机器学习中的应用，讨论了如何应用线性代数与函数求极值的基础知识以及MATLAB 的内置函数来编程实现常用的机器学习算法，例如，（广义）线性最小二乘法与梯度下降法、线性支持向量机等，也讲解与用到了各种控制程序流程的语句，这可以帮助读者编制出更复杂的算法。书中所设计的范例全部在MATLAB 2020a中运行过，“输出结果”中的数字和显示的图形均为运行结果。 本书采用图学思维方式、二维表述形式，运用典型范例，简单明了、易于理解，可帮助读者更快、更直观地理解和运用MATLAB工作平台，为读者的科学论文、研究报告提供计算和图形支持。
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| 目錄：
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第1篇基本篇
第1章导论/3
1.1MATLAB是什么3
1.2为什么用MATLAB4
1.2.1MATLAB的特点4
1.2.2MATLAB的应用6
1.2.3MATLAB与Python的比较7
1.3使用MATLAB的准备工作7
1.3.1MATLAB的启动7
1.3.2运行环境设定8
1.3.3命令行窗口8
1.3.4退出命令行窗口10
1.4应用实例10
1.4.1数字运算10
1.4.2数据可视化运算11
第2章基本操作/14
2.1变量赋值14
2.1.1变量名14
2.1.2结果的显示15
2.1.3指令窗口中的数值显示格式16
2.1.4显示格式与运算精度的设置17
2.2向量的输入18
2.2.1一般行向量的输入18
2.2.2等差数列的输入与产生18
2.3矩阵的输入20
2.3.1一般矩阵的输入20
2.3.2矩阵的大小和向量的长度20
2.3.3一些特殊矩阵的输入202.4字符串的输入22
2.5若干操作指令23
习题23
〖1〗MATLAB与机器学习应用目录〖3〗〖3〗第3章数值计算/24
3.1基本运算24
3.1.1基本运算的条件24
3.1.2算术运算（符）24
3.1.3点乘、点乘方与点除运算26
3.1.4数值的字符表达和分数表达27
3.2矩阵的一元运算27
3.2.1矩阵的转置27
3.2.2数乘矩阵28
3.2.3方阵的行列式28
3.2.4方阵的逆28
3.2.5与矩阵相关的其他数值29
3.3向量的内积与外积31
3.3.1向量的内积31
3.3.2向量的外积31
3.4内置函数与函数值计算32
3.4.1两个重要搜索指令32
3.4.2取整的内置函数34
3.5随机数的产生36
3.5.1一致分布的随机数36
3.5.2正态分布的随机数37
3.6创建和运行M文件38
3.6.1创建函数子程序文件38
3.6.2运行M文件41
3.6.3创建调用函数的M文件与输入数据41
习题44
第4章分块矩阵/45
4.1矩阵的分块45
4.2分块矩阵的运算45
4.2.1分块矩阵的加法、数乘与转置45
4.2.2分块矩阵的乘法46
4.3矩阵的分块表达式与子块的抽取47
4.3.1一般子块的抽取47
4.3.2行或（与）列序号连续的子块的抽取47
4.3.3一行或一列的抽取48
4.3.4分块矩阵的形成48
4.3.5删去矩阵的某些行或列49
4.4应用分块行向量的一种输出方法50
4.5求和式的内积与矩阵表达51
4.5.1一重求和式51
4.5.2矩阵的按行按列分块54
4.5.3二重求和式55
习题56
第5章数据可视化/57
5.1二维作图57
5.1.1用内置函数plot作图57
5.1.2辅助作图的内置函数与参数63
5.1.3用矩阵作为plot的参数作图65
5.2三维作图66
5.2.1空间曲线作图66
5.2.2曲面作图66
5.2.3用矩阵作为plot3的参数70
5.3几种三维作图内置函数71
5.3.1曲面简易绘制函数ezmesh71
5.3.2圆柱面与椭圆柱面的作图73
5.3.3单位球面与椭球面的作图76
习题77
第6章符号数学/79
6.1符号常量79
6.1.1符号常量的创建79
6.1.2符号常量与数值常量的区别79
6.2符号变量与符号表达式80
6.2.1符号变量的创建80
6.2.2符号表达式80
6.3符号矩阵81
6.3.1符号矩阵的创建81
6.3.2符号矩阵的分块82
6.4符号算术运算83
6.4.1按某变量的幂次降幂排列且合并同类项83
6.4.2乘积展开84
6.4.3因式分解84
6.4.4化简85
6.4.5通分85
6.5符号微分86
6.5.1符号极限86
6.5.2符号微分88
6.6符号积分89
习题91
第7章控制结构/92
7.1if语句92
7.1.1if条件语句的一般结构92
7.1.2逻辑表达式93
7.1.3逻辑运算符93
7.2循环语句97
7.2.1for循环语句97
7.2.2while循环语句100
7.2.3switchcase语句102
习题108
第2篇机器学习应用篇
第8章线性回归与梯度下降法/111
8.1回归与分类111
8.1.1回归问题111
8.1.2分类问题112
8.2线性回归112
8.2.1数学符号与术语113
8.2.2线性回归模型113
8.3线性最小二乘法114
8.3.1矛盾方程组的“解”114
8.3.2线性最小二乘法114
8.4广义逆矩阵解115
8.4.1矩阵的广义逆115
8.4.2最小二乘问题的广义逆解117
8.4.3预报值与误差117
8.5两个广义线性回归模型: Logistic与Probit121
8.5.1广义线性模型与链接函数121
8.5.2Logistic模型122
8.5.3Probit模型129
8.6梯度下降法133
8.6.1梯度的定义及其性质133
8.6.2最速下降法135
8.6.3梯度下降法的缺点与改进设想138
8.7数据线性化140
习题142
第9章线性支持向量机/144
9.1什么是支持向量机144
9.2分类支持向量机144
9.2.1简化的心脏病诊断问题144
9.2.2分类模型与内置函数sign145
9.2.3线性可分问题与凸壳147
9.2.4平分最近点分类法149
9.2.5最大间隔分类法154
9.2.6关于名词“支持向量机”157
9.3支持向量回归机158
9.3.1ε带与硬ε带超平面158
9.3.2硬ε带超平面和线性分划163
9.3.3构造硬ε带超平面的平分最近点回归法164
9.3.4构造硬ε带超平面的最大间隔回归法167
习题170
第10章线性支持向量机的推广/171
10.1近似线性可分问题171
10.1.1推广的平分最近点分类法（缩小凸壳）172
10.1.2推广的最大间隔分类法174
10.2推广的线性支持向量回归机178
10.2.1黄金分割法178
10.2.2推广的构造硬ε带超平面的平分最近点回归法181
10.2.3推广的构造硬ε带超平面的最大间隔回归法186
10.3从线性分划到二次分划189
10.3.1中心在原点的椭圆分划189
10.3.2一般二次曲线分划191
习题193
第3篇线性代数与微积分应用篇
第11章攻克线性代数的难点/197
11.1矩阵的初等变换197
11.1.1把任一矩阵转换为简约的行阶梯形矩阵197
11.1.2行初等变换198
11.2齐次线性方程组的基础解202
11.3符号数学在线性代数中的应用203
11.3.1符号矩阵的一元运算203
11.3.2确定齐次线性方程组有非零解的参数值204
11.3.3求齐次线性代数方程组的基础解205
11.3.4求解符号线性方程组207
11.4解非线性方程组209
习题210
第12章攻克微积分的难点/213
12.1洛必达法则213
12.1.1应用洛必达法则的极限类型与步骤213
12.1.2应用洛必达法则求极限213
12.2有理分式化为最简分式之和215
12.3函数的极值218
12.3.1单变量函数的极值218
12.3.2多元函数的极值221
12.4二重积分改变积分顺序229
习题231
参考文献/233
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| 內容試閱：
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MATLAB与机器学习应用MATLAB是美国迈斯沃克公司（The MathWorks， Inc，中国分公司成立于2007年）开发的著名商业数学软件。它是目前在国际上被广泛接受和使用的科学与工程计算软件。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接调用其他语言（包括C、C 、Java、Python和FORTRAN）编写的程序等。它主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通信、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB堪称集“数学、图形、编程”于一身的门类俱全的计算机语言。欧美与英联邦国家的科学工作者大多使用MATLAB编程、计算。这是因为MATLAB博采众长，集各种计算机语言在科学与工程计算方面的优点于一身。它拥有大量的内置函数和工具箱，数学涉及线性代数、微积分、傅里叶变换和其他数学分支；图形，包括二维和三维绘图、图像、动画；编程，除了脚本、函数和类，集编辑、编译、运行三位一体。
MATLAB提供极好的交互式环境，它不需要像 C 语言那样，开始要做一大串变量说明，哪些是整型，哪些是实型，哪些是双精度，等等。用户可以一开始就输入变量与数据，然后就开始进行计算。在MATLAB的指令窗口中输入一条指令，就能立即显示该指令的执行结果。这一功能极大地方便了程序的调试。而且，也方便使用者根据结果，确定下一步怎么做，这与我们做习题与思考问题时的情况很相似。
MATLAB为数据的图形化表示（数据可视化）提供了有力工具，不仅能绘制多种不同坐标系中的二维曲线，还能绘制三维曲线和曲面，以及随机数的直方图等。本书介绍了数据可视化的功能，绘制了数列图像，形象地图示了数列极限的几何解释；绘制平面上曲线和过极值点的水平切线、空间曲面和过极值点的水平切平面，以及截平面上的空间曲线等，这些都为数据可视化提供了有力工具。
科普著作面向大众，表达清晰是它的特殊要求。本书充分发挥作者在图学科学上的优势，采用图学思维方式、二维表述形式，运用典型范例，简单明了、易于理解，为那些没有学过任何计算机语言的读者讲授MATLAB的基本知识。从如何打开MATLAB的指令窗口，如何输入最简单的指令，如何输入数据等内容，以及如何进行算术运算开始，循序渐进地介绍了如何编制与调用函数子程序，如何使用MATLAB作为学习线性代数、微积分基本知识的直观辅助工具，使数据可视化。针对互联网时代的科技热点——机器学习，本书讨论了如何应用线性代数与函数求极值的基础知识以及使用MATLAB的内置函数来编程实现常用的机器学习算法，如线性回归（Linear Regression）算法、Logistic算法、Probit算法和支持向量机（SVM）算法等。用矩阵广义逆来解机器学习和数据拟合中经常遇到的任何线性最小二乘问题，入门机器学习，给读者提供提升的空间。
本书给出大量的例子，向读者示范如何调用MATLAB内部设置的函数做数值计算、符号运算和数据可视化计算。本书所用的范例大多是学习线性代数与微积分的难点。例如，用行初等变换把数值矩阵或含参数的矩阵化简，来解线性方程组与求逆阵，求齐次线性方程组的基础解系；用行、列初等变换把字母行列式降阶化简；求向量的线性表出系数；应用洛必达法则求不定式的极限；求一元和多元函数的无条件或有条件极值；把有理分式化为最简分式之和；绘制曲线，确定二重积分的上下限；等等。示范了如何应用MATLAB编程和它的内置函数求解许多科学技术领域中要解决的数据拟合问题: 最小二乘法的矩阵广义逆解。
练习是掌握一种新工具的最好办法，本书精心安排了少量习题。如果读者能跟随书中的例子在MATLAB的指令窗口中输入指令串，认真做习题，将能尽快掌握MATLAB编程方法与技巧。
本书共包括三篇12章: 基本篇（导论、基本操作、数值计算、分块矩阵、数据可视化、符号数学和控制结构等）、机器学习应用篇（线性回归与梯度下降法、线性支持向量机和线性支持向量机的推广等）和线性代数与微积分应用篇（攻克线性代数的难点，攻克微积分的难点）。
MATLAB是一款集数值运算、符号运算、数据可视化、数据分析、图形界面设计、程序设计、仿真等多种功能于一体的集成软件。希望本书对研究人员、工程设计人员、教师和学生，以及广大的读者在进一步学习和应用MATLAB这个工具时起到启蒙、深造和指导应用的作用。
本书精心设计了一些习题，它们是书中讲解内容的扩充，也是考查和引导读者掌握MATLAB编程技巧的重要组成部分。
本书运用典型范例，简单明了、直观理解，可帮助读者更快、更直观地理解和运用MATLAB工作平台。编者力图将本书写得深入浅出、直观易懂、生动流畅。书中不当之处，希冀广大读者与同行的指正。
编者
2023年5月
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