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| 編輯推薦： |
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作为一本高等院校*重要的基础课教材之一，本书的内容显得极其重要。一本好的教材应该具备图文并茂、讲解生动、详略得当、引起师生共鸣等特点，并且应该符合不同层次院校、不同专业同学们的特点。该教材有如下优点：1.内容经典，结构简洁；2.语言流畅，叙述简捷，深入浅出，有较多的例题，难度低，适合读者自学；3.各节后均配有适量的习题， 且习题选配典型多样，难度层次分明；4.该教材根据理论内容，基于当下流行的Python语言，配了10个数学实验，对学生理解抽象的理论有一定的帮助；5.适用范围较广，既可以作为应用型本科高校的数学教材，也可以作为高职高专公共限选课的高等数学教材，以及社会从业人员的自学参考用书；6.数学理论体系严密，对学生数学思维和能力的培养有一定帮助；7.该书是基于学生的初等数学基础，引入的高等数学的理念、思想和方法，与中学数学的衔接较好。市面上同类书较多。本书内容与同类教材内容大体一致，但主要针对开设少学时高等数学课程的本、专科专业编写，编写时坚持“保证基础，强调应用”的原则，在保证基本内容完整、系统的基础上，降低理论深度，不追求过分复杂和繁难的计算；同时，通过大量有实际应用背景的例题
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| 內容簡介： |
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全书内容包括函数与极限、一元微分学、一元积分学、微分方程、多元微分学、多元积分学、无穷级数等知识，书中融入了基于Python实现的数学实验以及数学历史和数学文化教育等内容。本书结构严谨，逻辑性强，解释清晰，例题丰富，习题数量、难易适中，可作为“高等院校”高等数学课程的教材，亦可作为理工、经管等各专业的学生和相关领域技术人员的参考书。
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| 關於作者： |
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毕业于湘潭大学，现就职于桂林旅游学院，任校党委组织部副部长。专业方向是基础数学，长期讲授“高等数学”“线性代数”，具有丰富的教学经验。教材副主编2部，参编2部；自2011年指导全国大学生数学建模竞赛荣获“国家二等奖”2项，“自治区一等奖”1项，“三等奖”3项；指导全国信息技术人才大赛荣获“自治区一等奖”1项。先后主持参加市厅级以上课题6项，发表论文32篇，其中SCI检索4篇、EI检索3篇、CSCD1篇、CSSCI检索1篇、北大核心6篇；中国专利2项。
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| 目錄：
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第1章函数(1)
1.1实数的值与集合(1)
1.1.1实数的值(1)
1.1.2区间(2)
1.1.3邻域(2)
习题1.1(3)
1.2函数及其性质(3)
1.2.1变量与常量(3)
1.2.2函数的概念(4)
1.2.3函数的表示法(5)
1.2.4函数的几种特性(7)
习题1.2(9)
1.3初等函数(10)
1.3.1反函数(10)
1.3.2基本初等函数(11)
1.3.3复合函数(14)
1.3.4初等函数(15)
习题1.3(15)
1.4函数的参数方程(16)
1.4.1直角坐标系下的参数方程(16)
1.4.2极坐标系下的参数方程(16)
习题1.4(17)
实验一Python语言入门(18)
实验二Python语言中的变量与函数(24)
实验三利用Python绘制一元函数图形(29)
复习题一(38)
第2章极限与连续(40)
2.1极限的概念(40)
2.1.1实例(40)
2.1.2数列的极限(40)
2.1.3函数的极限(41)
习题2.1(45)
2.2无穷小量与无穷大量(46)
2.2.1无穷小量(46)
2.2.2无穷小量与无穷大量的关系(47)
2.2.2无穷小量的比较(47)
习题2.2(48)
2.3极限的运算法则(49)
习题2.3(52)
2.4两个重要极限(52)
2.4.1极限存在准则Ⅰ与重要极限limx→0sinxx=1(52)
2.4.2极限存在准则Ⅱ与重要极限limx→∞1 1xx=e(53)
习题2.4(55)
2.5函数的连续性与间断点(56)
2.5.1函数的连续性(56)
2.5.2函数的间断点及其分类(58)
2.5.3连续函数的运算(60)
2.5.4闭区间上连续函数的主要性质(60)
习题2.5(61)
实验四基于Python的极限运算(62)
复习题二(66)
第3章导数与微分(68)
3.1导数的概念(68)
3.1.1引例(68)
3.1.2导数的定义(69)
3.1.3导数的实际意义(71)
3.1.4左、右导数(71)
3.1.5函数可导与连续关系(72)
习题3.1(72)
3.2导数的运算法则与基本公式(73)
3.2.1导数的四则运算法则(73)
3.2.2基本公式(75)
习题3.2(77)
3.3导数运算(78)
3.3.1复合函数的导数(78)
3.3.2隐函数的导数(79)
3.3.3取对数求导法(80)
3.3.4由参数方程确定的函数的求导法则(81)
习题3.3(81)
3.4高阶导数(82)
习题3.4(85)
3.5微分及其运算(85)
3.5.1微分的定义(85)
3.5.2微分的几何意义(86)
3.5.3微分在近似计算中的应用(86)
3.5.4微分公式与微分运算法则(86)
3.5.5微分形式的不变性(87)
习题3.5(88)
复习题三(88)
第4章微分中值定理与导数的应用(92)
4.1微分中值定理(92)
4.1.1引理(92)
4.1.2罗尔定理(92)
4.1.3拉格朗日中值定理(93)
4.1.4柯西中值定理(96)
4.1.5泰勒公式(96)
习题4.1(98)
4.2洛必达法则(98)
4.2.100型(98)
4.2.2∞∞型(100)
4.2.3可化为00型或∞∞型极限(101)
习题4.2(103)
4.3函数的单调性(103)
习题4.3(106)
4.4函数的极值与值(106)
4.4.1函数的极值(106)
4.4.2函数的值与小值(109)
习题4.4(111)
4.5函数曲线的凹凸性与拐点(112)
4.5.1曲线的凹凸性(112)
4.5.2曲线的拐点(113)
习题4.5(114)
4.6函数的作图(115)
4.6.1渐近线(115)
4.6.2函数的作图(116)
习题4.6(118)
实验五一元函数微分的Python实现(118)
复习题四(128)
第5章不定积分(132)
5.1不定积分的概念与性质(132)
5.1.1原函数与不定积分(132)
5.1.2不定积分的性质(135)
5.1.3基本积分公式(136)
习题5.1(140)
5.2换元积分法(140)
5.2.1换元积分法(140)
5.2.2第二换元积分法(146)
习题5.2(149)
5.3分部积分法(151)
习题5.3(155)
5.4积分表的使用(156)
习题5.4(158)
复习题五(158)
第6章定积分(160)
6.1定积分的概念与性质(160)
6.1.1引例(160)
6.1.2定积分的定义(161)
6.1.3定积分的性质(162)
习题6.1(165)
6.2微分学基本公式(166)
6.2.1积分上限的函数及其导数(166)
6.2.2牛顿菜布尼兹公式(168)
习题6.2(170)
6.3定积分的计算(171)
6.3.1定积分的换元积分法(171)
6.3.2定积分的分部积分法(173)
习题6.3(175)
6.4广义积分(175)
6.4.1无限区间上的广义积分(175)
6.4.2无界函数的广义积分(177)
习题6.4(178)
6.5定积分的应用(178)
6.5.1定积分的微元法(178)
6.5.2定积分在几何中的应用(179)
6.5.3经济应用问题举例(183)
习题6.5(185)
实验六一元函数积分的Python实现(186)
复习题六(190)
第7章微分方程(193)
7.1微分方程的基本概念(193)
7.1.1引例(193)
7.1.2微分方程的基本概念(194)
习题7.1(196)
7.2可分离变量的微分方程(196)
习题7.2(198)
7.3一阶线性微分方程(199)
习题7.3(202)
7.4可降阶的高阶微分方程(203)
7.4.1y(n)=f(x)型(203)
7.4.2y″=f(x，y′)型(203)
7.4.3y″=f(y，y′)型的不显含x的方程(205)
习题7.4(206)
7.5二阶常系数齐次线性微分方程(206)
习题7.5(209)
7.6二阶常系数非齐次线性微分方程(209)
习题7.6(212)
7.7微分方程的应用举例(212)
习题7.7(216)
实验七利用Python求解微分方程(216)
复习题七(221)
第8章向量代数与空间解析几何(224)
8.1向量与空间直角坐标系(224)
8.1.1向量概念(224)
8.1.2向量的线性运算(224)
8.1.3空间直角坐标系(225)
习题8.1(228)
8.2数量积与向量积(228)
8.2.1两向量的数量积(228)
8.2.2两向量的向量积(230)
习题8.2(231)
8.3平面与直线(232)
8.3.1平面及其方程(232)
8.3.2空间直线及其方程(233)
习题8.3(236)
8.4曲面与空间曲线(236)
8.4.1曲面方程的概念(236)
8.4.2柱面(237)
8.4.3旋转曲面(238)
8.4.4空间曲线(238)
习题8.4(239)
实验八利用Python绘制空间曲线与曲面(240)
复习题八(244)
第9章多元函数的微积分学及其应用(247)
9.1多元函数的基本概念(247)
9.1.1邻域与区域(247)
9.1.2二元函数的概念(248)
9.1.3多元函数的极限(250)
9.1.4多元函数的连续性(251)
习题9.1(252)
9.2偏导数(253)
9.2.1偏导数的定义及其计算法(253)
9.2.2高阶偏导数(256)
习题9.2(257)
9.3全微分(257)
习题9.3(259)
9.4多元复合函数与隐函数的求导法则(260)
9.4.1多元复合函数的求导法则(260)
9.4.2隐函数的求导公式(263)
习题9.4(264)
9.5二元函数的极值(264)
9.5.1二元函数的极值(264)
9.5.2条件极值与拉格朗日乘数法(265)
习题9.5(267)
9.6二重积分及其应用(267)
9.6.1二重积分的概念(267)
9.6.2二重积分的计算(269)
9.6.3二重积分的应用(276)
习题9.6(277)
实验九多元函数微积分的Python实现(279)
复习题九(282)
第10章无穷数级(285)
10.1常数级数的概念与性质(285)
10.1.1常数项级数的概念(285)
10.1.2级数的性质(286)
习题10.1(288)
10.2常数项级数的审敛法(288)
10.2.1正项级数及其审敛法(289)
10.2.2交错级数及其审敛法(293)
10.2.3收敛与条件收敛(294)
习题10.2(295)
10.3幂级数(296)
10.3.1函数项级数的一般概念(296)
10.3.2幂级数及其收敛域(297)
10.3.3幂级数的运算(300)
习题10.3(302)
10.4函数展开成幂级数(302)
10.4.1展开定理(302)
10.4.2函数展开为幂级数的方法(303)
习题10.4(306)
10.5幂级数在近似计算中的应用(307)
习题10.5(309)
实验十级数的Python实现(310)
复习题十(314)
附录一常用积分表(317)
附录二三角函数公式(326)
附录三希腊字母读音表(328)
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| 內容試閱：
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“高等数学”课程是高等学校的一门重要基础理论课，它对提高学生的科学文化素质，为学生学习后续课程，从事科学研究工作以及进一步获得现代科学知识奠定必要的数学基础。本书内容详实，通俗易懂，编写时力求在有限的时间里，向学生传授尽可能多的有用的数学知识，使学生对数学的基本特点、方法、思想、历史及其在社会与文化中的应用与地位有大致的认识，获得合理的、适应未来发展需要的知识结构，为他们将来对数学的进一步了解与实际应用打下坚实的基础。本书主要适用于一般普通院校开设“高等数学”课程的本、专科专业，也可作为自学教材使用。本书主要具有以下几个特点：(1) 遵循教师的教学规律，在保证知识体系完整的前提下，书中融入了适当的数学历史和数学文化，以加强学生的综合素质培养。(2) 便于学生自主复习和归纳总结，重点突出，注重解释。(3) 根据循序渐进的学习原则，对各章节的基本概念、基本理论、基本方法，做了深入浅出的介绍，并配备了不同难度的例题及总复习题，适合不同层次的学生学习和提高。(4) 基于Python语言编写了与教材同步配套的数学实验内容。相对于其他数学实验语言，本书采用的Python是一门更易学、更严谨的程序设计语言，免费开源，它能让用户编写出更易读、易维护的代码。(5) 附录中编写了数学基本公式及希腊字母读音表，书末还附有参考答案，以帮助学生进行自主学习。本书由康顺光、贾佳、苏会卫担任主编，张艳波、牛旭、王春利和吴勇为副主编。全书共10章：第1章由贾佳、莫丽娜编写；第2章由苏会卫、赵颖编写；第3章由张艳波、颜嵩林编写；第4章由牛旭、戴伟编写；第5章由王春利、屈国荣编写；第6章由莫铄、孙杰华编写；第7章由吴勇、林航编写；第8章由康顺光、贾佳编写；第9章由康顺光、吴勇编写；第10章由苏会卫、牛旭编写。实验及附录由康顺光、贾佳编写。全书由康顺光审阅全稿，贾佳、王春利对全稿进行排版校对。本书的编写参阅了国内外一些优秀建材，从中吸取了先进的经验。本书受桂林旅游学院专业建设资金资助和华中科技大学出版社的支持和帮助，在此一并表示感谢！限于编者的水平，书中不当之处在所难免，恳请同仁和读者批评、指正，以便今后使本书不断完善和提高。编者2022年3月22日
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