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| 編輯推薦： |
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本书在内容上上不限于数学理论的讲解，增加了思政元素、数学文化和数学格言，对学生提升数学素养和学习兴趣有所助益。同时，引进思维导图，构建数学教学内容的框架，形象直观地呈现知识点之间的联系，便于学生学习与记忆。为便于学生理解难点问题，本书还指导使用数学软件Matlab，并通过操作视频引导学习。
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| 內容簡介： |
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本书根据培养综合职业能力创新型技能人才需求进行编写，在保持高等数学理论系统性与科学性的基础上，突出实用性与应用性，通过思维导图构建高等数学知识框架，融合数学格言、数学文化等数学素养元素，并应用Matlab软件演示解决实际数学问题，配套演示视频和丰富的习题及参考答案。 本书主要内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数。 本书可作为高等职业教育高等数学课程的教材。 本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。
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| 關於作者： |
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陈晖，女，烟台职业技术学院教授，硕士，主要从事高等数学教育教学和金融数学方向的研究，主持隶属山东省教育厅的职业教育教学改革研究项目和隶属山东省教育科学研究院省级十二五规划高等数学专项课题，参与多个省级、校级课题。多次参加校、市、省级职业院校教师教学能力大赛并获奖励。多次指导学生参加山东省大学生数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛并获省级奖励。
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| 目錄：
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第1章函数与极限
1．1函数的概念与性质
1．1．1函数的起源与发展简史
1．1．2函数的概念及表示法
1．1．3函数的性质
【能力训练1．1】
1．2初等函数
1．2．1基本初等函数
1．2．2复合函数的定义
1．2．3初等函数的定义
1．2．4反函数的定义
【能力训练1．2】
1．3极限思想与函数极限
1．3．1中国古代极限思想
1．3．2数列的极限
1．3．3函数的极限
【能力训练1．3】
1．4无穷大量与无穷小量
1．4．1无穷小量
1．4．2无穷大量
1．4．3无穷大量与无穷小量的关系
1．4．4无穷小量的阶
【能力训练1．4】
1．5极限的四则运算法则与运算
1．5．1极限的四则运算法则
1．5．2极限运算
【能力训练1．5】
1．6两个重要极限公式及其应用
1．6．1极限存在定理
1．6．2第一个重要极限公式 limx→0sinxx=1
1．6．3第二个重要极限公式 limx→∞1 1xx=e
高
等
数
学
（
微
课
版
）
目录
【能力训练1．6】
1．7连续
1．7．1连续的定义
1．7．2函数的连续性
1．7．3间断点
1．7．4初等函数连续性
1．7．5闭区间上连续函数的性质
【能力训练1．7】
1．8Matlab软件及求极限
1.8.1Matlab开发环境
1.8.2Matlab极限运算limit（）函数用法
【能力练习1.8】
本章思维导图
综合能力训练
第2章导数与微分
2．1导数的概念
2．1．1引例
2．1．2导数的定义
2．1．3函数可导与连续的关系
【能力训练2．1】
2．2求导法则
2.2.1导数的四则运算法则
2．2．2反函数的求导法则
2．2．3复合函数的求导法则
2．2．4隐函数的导数
2．2．5对数求导法
2．2．6由参数方程所确定的函数求导法
【能力训练2．2】
2．3高阶导数
【能力训练2．3】
2．4函数的微分
2．4．1微分的概念及表示法
2．4．2微分的几何意义
2．4．3基本初等函数的微分公式与微分运算法则
2．4．4微分在近似计算中的应用
【能力训练2．4】
2．5Matlab求解导数
2．5．1微分运算函数diff()的用法
2．5．2求解函数导数示例
【能力练习2.5】
本章思维导图
综合能力训练
第3章导数的应用
3．1微分中值定理
3．1．1罗尔定理
3．1．2拉格朗日中值定理
*3．1．3柯西中值定理
【能力训练3．1】
3．2洛必达法则
3．2．100型或∞∞型未定式的洛必达法则
3．2．2其他五类未定式的极限
【能力训练3．2】
3．3函数的单调性与极值
3．3．1函数的单调性
3．3．2函数的极值
3．3．3函数的最值
【能力训练3．3】
3．4曲线的凹凸性与拐点
3．4．1曲线的凹向与拐点
3．4．2曲线的水平渐近线和垂直渐近线
【能力训练3．4】
3．5Matlab求解极值和最值
【能力练习3.5】
本章思维导图
综合能力训练
第4章不定积分
4．1不定积分的概念与性质
4．1．1原函数与不定积分
4．1．2不定积分的性质
【能力训练4．1】
4．2直接积分法
4．2．1基本积分公式
4．2．2直接积分法的定义与运用
【能力训练4．2】
4．3换元积分法
4．3．1第一换元积分法
4．3．2第二换元积分法
【能力训练4．3】
4．4分部积分法
【能力训练4．4】
4．5Matlab求解不定积分
【能力训练4．5】
本章思维导图
综合能力训练
第5章定积分及其应用
5．1定积分的概念与性质
5．1．1定积分的起源与发展简史
5．1．2引例
5．1．3定积分的定义
5．1．4定积分的几何意义
5．1．5定积分的性质
【能力训练5．1】
5．2微积分基本公式
5．2．1变速直线运动中路程与速度的关系
5．2．2积分函数及其导数
5．2．3牛顿莱布尼茨公式
【能力训练5．2】
5．3定积分的计算
5．3．1定积分的换元积分法
5．3．2定积分的分部积分法
【能力训练5．3】
5．4反常积分
5．4．1无穷区间上的反常积分
5．4．2无界函数的反常积分
【能力训练5．4】
5．5定积分的应用
5．5．1平面图形的面积
5．5．2旋转体的体积
【能力训练5．5】
5．6用Matlab求定积分
5．6．1Matlab积分运算函数int()用法
5．6．2积分求解示例
本章思维导图
综合能力训练
第6章常微分方程
6．1常微分方程的基本概念
6．1．1初识微分方程
6．1．2微分方程有关概念
【能力训练6．1】
6．2一阶微分方程
6．2．1可分离变量的微分方程
6．2．2齐次方程
6．2．3一阶线性微分方程
【能力训练6．2】
6．3可降阶的二阶微分方程
6．3．1y″=f(x)型
6．3．2y″=f(x，y′)型
6．3．3y″=f(y，y′)型
【能力训练6．3】
6．4二阶常系数线性齐次微分方程
6．4．1二阶常系数线性齐次微分方程解的结构
6．4．2二阶常系数线性齐次微分方程的解法
【能力训练6．4】
6．5Matlab求解常微分方程
6．5．1微分方程运算dsolve()函数用法
6．5．2求解常微分方程示例
【能力训练6．5】
本章思维导图
综合能力训练
第7章向量与空间解析几何
7．1空间直角坐标系与向量的概念
7．1．1空间直角坐标
7．1．2空间两点间的距离公式
7．1．3向量及运算
7．1．4向量的坐标表示
7．1．5方向角与方向余弦
【能力训练7．1】
7．2向量的数量积与向量积
7．2．1向量的数量积
7．2．2向量的向量积
【能力训练7．2】
7．3平面与直线
7．3．1平面方程
7．3．2平面与平面之间的关系
7．3．3空间直线
7．3．4直线与直线之间的关系
7．3．5直线与平面之间的关系
【能力训练7．3】
7．4曲面与空间曲线
7．4．1曲面及其方程
7．4．2空间曲线
【能力训练7．4】
7．5用Matlab绘制三维图像
7．5．1Matlab绘制函数图像命令
7．5．2Matlab绘制函数图像例题
本章思维导图
综合能力训练
第8章多元函数微积分
8．1多元函数的基本概念及连续性
8．1．1平面点集和平面区域
8．1．2多元函数的基本概念
8．1．3二元函数的极限
8．1．4二元函数的连续性
【能力训练8．1】
8．2偏导数
8．2．1偏导数的概念
8．2．2高阶偏导数
【能力训练8．2】
8．3全微分及其应用
8．3．1全微分的概念
8．3．2全微分与偏导数的关系
*8．3．3全微分在近似计算中的应用
【能力训练8．3】
8．4多元复合函数及隐函数求导法则
8．4．1复合函数求导法则
8．4．2隐函数的求导法则
【能力训练8．4】
8．5多元函数的极值与最值
8．5．1多元函数的极值
8．5．2多元函数的最值
【能力训练8．5】
8．6二重积分的概念与性质
8．6．1引例： 求曲顶柱体的体积
8．6．2二重积分的定义
8．6．3二重积分的几何意义
8．6．4二重积分的性质
【能力训练8．6】
8．7二重积分的计算
8．7．1利用直角坐标系计算二重积分
8．7．2利用极坐标系计算二重积分
【能力训练8．7】
8．8Matlab求多元函数偏导数和二重积分
8．8．1Matlab偏导数运算函数diff(f(x，y，z)，变量名)
8．8．2Matlab二重积分运算函数dblquad（）
【能力练习8．8】
本章思维导图
综合能力训练
第9章无穷级数
9．1数项级数的概念与性质
9．1．1级数的起源与发展简史
9．1．2数项级数的概念
9．1．3收敛级数的基本性质
【能力训练9．1】
9．2数项级数的审敛法
9．2．1正项级数的审敛法
9．2．2交错级数及其审敛法
9．2．3绝对收敛与条件收敛
【能力训练9．2】
9．3幂级数
9．3．1函数项级数
9．3．2幂级数的概念
9．3．3幂级数的运算和性质
【能力训练9．3】
9．4函数展开成幂级数
9．4．1泰勒公式与泰勒级数
9．4．2函数展开成幂级数的方法
9．4．3幂级数的应用
【能力训练9．4】
9．5Matlab求解级数
9．5．1级数运算函数symsum()的用法
9．5．2级数运算示例
本章思维导图
综合能力训练
参考文献
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| 內容試閱：
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高等数学是高等职业院校普遍开设的一门重要的公共基础课程。根据培养综合职业能力创新型技能人才需求，依据《国家职业教育改革实施方案》提出的“三教”改革精神，本书在充分调研教学需求的基础上，结合高等数学课程改革经验，融入习近平新时代中国特色社会主义思想和党的二十大精神，由集多年教学经验的教学一线教师团队编写。本书特点如下。
（1） 贴合立德树人的教育理念与本质。本书引入国内优秀数学家、科学家的勇于探索精神及数学格言与数学文化素质养成等内容，激发读者探究溯源的学习积极性，提升读者的数学素养，对读者以学铸魂、固本培元的人格培养和思想修养方面有积极的价值引领作用。
（2） 坚持“以应用为目的，以必须、够用为度”的原则。本书在保持高等数学理论系统性与科学性的基础上，通过思维导图构建高等数学知识框架，内容清晰易懂，易于学生接受； 习题丰富、层次鲜明，且提供参考答案，满足不同类型读者主体的需求。
（3） 本书配套数字化教学资源，完善线上线下相融合学习方式，满足新形态一体化教材要求。
（4） 教材使用软件Matlab演示解决实际数学问题，为读者提供解决数学计算的有力工具的学习途径。
本书共分9章，主要内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数。书中带有*号的内容有一定的学习难度，读者可根据实际情况选择学习。
本书由陈晖担任主编并负责统稿，由张策、王子子、刘欣担任副主编，周松、于俊梅、姜良山、尹彩霞、丁婧参编。其中，陈晖编写第1章，张策编写第4章和第6章，王子子、周松共同编写第2章、第3章、第8章，刘欣编写第5章和第7章，于俊梅编写第9章，姜良山、尹彩霞、丁婧共同编写本书中Matlab软件内容。
由于编者水平有限，书中难免存在不足和疏漏之处，不当之处敬请广大读者和同仁批评、指正。
编者
2023年3月
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