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『簡體書』用数学的语言看宇宙：望月新一的IUT理论

書城自編碼： 3969315
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者： [日]加藤文元
國際書號(ISBN)： 9787115631961
出版社： 人民邮电出版社
出版日期： 2024-02-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开 釘裝： 平装

售價：HK$ 83.8

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內容簡介：
本书是解读望月新一“跨视宇Teichmüller理论（IUT理论）”的通俗读本。作者将望月的论文及构想，转化为一般读者也能读懂的语言，创作了这本“IUT理论”的解读手册。书中侧重解读“IUT理论”的思考脉络及其对现代数学体系的重大意义，同时也展示了数学家的思考方法，是一本兼具前沿数学理论知识与经典数学思维方法的科普佳作。本书适合作为数学研究人员、数学爱好者了解“IUT理论”的入门读本，也适合作为学生了解数学思考方法的参考读物。
關於作者：
1968年出生于日本宫城县。现任东京工业大学理学部数学科教授。本科毕业于京都大学理学部，然后再京都大学理学研究科完成博士课程（数学?数理解析专业），获得（理学）博士学位。曾任京都大学副教授、熊本大学教授等职。期间还担任过德国普朗克研究所研究员、法国雷恩大学和巴黎第六大学客座教授。著有《数学思考的精神》、《故事数学的历史》、《数学的想象力》等。
目錄：
第 1 章　IUT理论的冲击1
“是的，谷歌！”　1
国家间、星系间、“宇宙”间　5
来自未来世界的论文　9
数学界的反应　13
共通的语言　17
沟通的基本范式　20
把加法和乘法分开　23
“来自跨视宇Teichmüller理论的邀请”　25
最佳沟通方式　28
IUT理论的语言　31
第　2 章 数学工作者在做什么33
为什么在数学里可以不断做出新的事情？　33
所谓的数学进步，到底是怎么一回事？　35
数学就像是一场多种打法的格斗大赛！　40
论文的价值是由什么来决定的？　43
数学是一个需要体力的学科　45
“意味深长”是什么意思？　46
数学理论是怎样向世界传播的？　48
数学是一门很花钱的学问　50
数学杂志　51
论文被接受是怎么一回事？　54
绅士的游戏规则　56
人类为什么非要研究数学呢？　58
纯粹数学和应用数学　59
椭圆曲线和IC卡　61
随处可见的成功故事　64
数学有着无限的可能性　67
第　3 章 跨视宇几何学的研究者70
数学的变革　70
32岁成为京都大学教授　72
烤肉和电视剧　74
丢番图方程　79
有效莫德尔猜想　83
Teichmüller理论　87
远阿贝尔几何学　92
Hodge-Arakelov理论　94
道法“自然”　96
类比式的思考方法　98
第　4 章 加法和乘法103
素数与素因数分解　103
数的“底座”　107
ABC数组　108
例外ABC数组与ABC猜想　111
强化的ABC猜想　114
ABC猜想的影响范围　117
猜想这种东西究竟是什么？　119
为什么猜想能够出现？　122
变化无常的素因数　123
加法和乘法　127
素数出现的时机　130
加法和乘法的交织缠绕　133
第　5 章 拼图板中的碎片135
IUT理论的新颖之处　135
数学的舞台　137
拼图游戏　140
学校里教的数学　141
研究中的数学　143
跨视宇拼图游戏　146
由加法和乘法构成的全纯结构　148
新的灵活性　150
嵌套宇宙　154
把不同舞台里的小块拼合起来　156
Θ纽带　158
第　6 章 对称性的传递163
在多个舞台上思考问题　163
在不同舞台之间如何传递信息？　165
对称性　166
旋转与镜面反射　168
基于对称性的复原　172
复原游戏　174
对称性的传递　176
偏差　180
第　7 章 对行为进行计算182
向右转！　182
行为的合成　184
对“动作”进行计算　186
保持“封闭”是什么意思？　189
符号计算　191
符号化的好处　193
对称性所形成的群　196
阿贝尔、非阿贝尔、远阿贝尔　200
置换字符的游戏　203
对称群　206
抽象群　210
对称性能够跨越壁垒　211
伽罗瓦理论与“复原”　214
第　8 章 传达，复原，偏差217
IUT理论所要做的事情　217
目标不等式　219
不同数学“舞台”中的拼图碎片　222
对称性通信和计算　223
Θ函数　226
偏差的测量　229
局部和整体　230
精细的同步化　233

总结　237
后　记　240

 

 

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