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| 編輯推薦： |
重要概念和术语的英语表述，为读者进一步阅读英文文献提供便利，以满足我国高等教育与国际接轨的需要。
2.在编写过程中，从理论论述到例题讲解，均借鉴经典教材的优点，精心组织内容，以增加本书的知识性和趣味性。
3.本书对重要定理和推论详细论述，同时也为读者预留部分练习，使其在“可望可及”的训练中逐步培养逻辑思维能力。
4.本书注重从代数的角度来整合有关内容，使读者可以宏观地体会各章节间的相互关联，从而加深对有关知识的理解。“离散数学”课程的内容较多，为了突出概念和定理等内容，对本书中的所有定义、定理和推论等均加阴影，便于读者查找有关知识。
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| 內容簡介： |
依照2018年1月颁发的《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》，在近20年的“离散数学讲义”基础上，精心整理，编撰成本书。在编写过程中，充分考虑了重点高校和普通省属院校等各类学校的学生基础、教学特点和教材改革经验，以增强本书的适用性。
本书分为数理逻辑、集合论、代数系统和图论4篇，内容包括命题逻辑、谓词逻辑、集合、二元关系、函数、代数系统基础、群/环和域、格与布尔代数、图论基础、特殊图与应用共10章。各章的每节都配有习题，重要术语均有相应的英文表述。
本书可以作为计算机科学与技术、软件工程、网络工程、信息安全、物联网工程等相关专业的本科生教材，也可以作为从事计算机软件、硬件开发和应用的工程技术人员的参考书，还可供教师参考或自学者使用。
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| 目錄：
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第1篇数 理 逻 辑
第1章命题逻辑
1.1命题与逻辑联结词
1.1.1命题逻辑的基本概念
1.1.2逻辑联结词
习题1.1
1.2命题公式与真值表
习题1.2
1.3永真式与永假式
习题1.3
1.4代入规则与替换规则
习题1.4
1.5等价与蕴涵
习题1.5
1.6对偶原理
习题1.6
1.7其他联结词
习题1.7
1.8范式与范式判定问题
习题1.8
1.9命题演算的推理理论
1.9.1真值表法
1.9.2直接证明法
1.9.3反证法
习题1.9
第2章谓词逻辑
2.1谓词与个体
习题2.1
2.2量词与全总个体域
习题2.2
2.3谓词公式
习题2.3
2.4自由变元与约束变元
习题2.4
2.5谓词公式的等价式与蕴涵式
习题2.5
2.6谓词逻辑的推理理论
习题2.6
第2篇集合论
第3章集合
3.1集合的基本概念
习题3.1
3.2集合的运算
习题3.2
3.3包含排斥原理
习题3.3
3.4自然数与数学归纳法
习题3.4
3.5笛卡儿乘积
习题3.5
第4章二元关系
4.1关系及其性质
习题4.1
4.2关系图与关系矩阵
习题4.2
4.3关系的运算
4.3.1关系的合成运算
4.3.2关系的求逆运算
4.3.3关系的闭包运算
习题4.3
4.4等价关系与划分
习题4.4
4.5相容关系与覆盖
习题4.5
4.6次序关系
4.6.1偏序关系与哈斯图
4.6.2全序和词典序
4.6.3拟序与良序
习题4.6
第5章函数
5.1函数的基本概念
习题5.1
5.2复合函数与逆函数
习题5.2
5.3特征函数与模糊子集
习题5.3
5.4集合的基数
习题5.4
第3篇代 数 系 统
第6章代数系统基础
6.1代数运算
习题6.1
6.2代数系统的概念
习题6.2
6.3同态与同构
习题6.3
6.4同余关系
习题6.4
6.5商代数与积代数
6.5.1商代数
6.5.2积代数
习题6.5
第7章群、环和域
7.1半群与含幺半群
习题7.1
7.2群的定义及基本性质
习题7.2
7.3循环群与变换群
7.3.1循环群
7.3.2变换群
习题7.3
7.4子群
7.4.1子群
7.4.2子群的陪集
习题7.4
7.5环和域
7.5.1环
7.5.2域
习题7.5
第8章格与布尔代数
8.1格的基本概念
习题8.1
8.2格的性质和格同态
习题8.2
8.3几种特殊格
习题8.3
8.4布尔代数
习题8.4
第4篇图论
第9章图论基础
9.1图的基本概念
习题9.1
9.2子图与图的运算
习题9.2
9.3路径、回路和连通性
习题9.3
9.4可分图与不可分图
习题9.4
9.5图的矩阵表示法
9.5.1邻接矩阵
9.5.2可达矩阵
9.5.3关联矩阵
习题9.5
第10章特殊图与应用
10.1欧拉图与哈密顿图
习题10.1
10.2平面图与欧拉公式
习题10.2
10.3二部图与匹配
习题10.3
10.4对偶图与着色
习题10.4
10.5树
习题10.5
10.6根树及其应用
习题10.6
10.7运输网络
10.7.1网络的流
10.7.2割及割量
10.7.3确定最大流的标记法
习题10.7
参考文献
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| 內容試閱：
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离散数学是计算机科学中基础理论的核心课程之一，为计算机学科的研究和应用提供了有力的数学工具。随着计算机科学的发展，离散数学将扮演越来越重要的角色。离散数学提供了计算机学科专业必要的基本概念、基本理论和基本方法，这些概念、理论及方法大量地应用在数字电路、数据结构、数据库系统、算法分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中，它可以为后续课程的学习奠定良好的理论基础。作为现代数学的一个分支，离散数学以研究离散变量的结构和相互关系为主要目标，除给计算机科学提供必要的知识支撑外，它也是培养学生缜密思维和综合分析能力、提高素质的核心课程之一。
2018年1月，发布《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》(下称《国标》)，这是我国首个高等教育教学质量的国家标准。依照《国标》关于计算机类专业知识体系和核心课程体系的建议，本书在编写过程中注意吸纳《国标》中对离散数学相关知识的有关要求，内容上涵盖数理逻辑、集合论、代数系统和图论4篇，共10章。
本书的特色有以下几个。
(1) 考虑到我国高等教育与国际接轨的需要，本书给出了重要概念和术语的英文表述，为读者进一步阅读英文文献提供便利。
(2) 在编写过程中，注意吸收国内外经典教材的优点，从理论论述到例题讲解，精心选择，以增加内容的知识性和趣味性。
(3) 本书中的重要定理和结论均有详细论述，同时也为读者预留部分练习，使其在可望可及的训练中逐步培养逻辑思维能力。
(4) 本书注重通过代数的角度来整合有关内容，使读者可以宏观地体会各章节间的相互关联，从而加深有关知识的理解。
(5) 离散数学内容较多，为了突出概念和定理等内容，书中将所有定义、定理和推论等均加阴影，便于读者查找有关知识。
本书是在大连海事大学“离散数学讲义”的基础上整理而成，本书之所以能够得以与读者见面，离不开大连海事大学众多教师的辛劳，特别是赵广利副教授、薛大伸教授、赵焕忠工程师，在此向他们表示诚挚的感谢和崇高的敬意！在本书的编写过程中参考了大量的相关文献，也从中汲取了不少经验，在此向这些文献的作者、译者表示感谢。同时，本书得到了清华大学出版社的大力支持及帮助，对此深表感谢。此外本书的出版也得到
辽宁省教育厅2023年高校基本科研项目（JYTMS20230556）和辽宁省教育厅科学研究一般项目
（2019JYT06）等的资助。
在使用本书时，教师可以根据不同教学要求进行适当选择，建议用64~72学时完成全书的教学计划。
尽管作者长期从事离散数学的教学工作，在编写过程中也力求完美，但由于水平有限，书中难免有不足之处，恳请广大读者批评指正。
作者2024年1月
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