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| 編輯推薦： |
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这是一本前所未见的数据入门书，颜值极高。姜伟生博士自谦“小镇做题家”，实际上他是国际著名金融企业的金融科技专家。很难想象一位以“术数”为业的金融家具备如此彻底的分享动机，同时，姜博士有着卓越的艺术品位和设计能力，不仅承担了这套书的精深内容，更承担了全系图书的整体设计。希望读者从枯燥的常规数学书中解脱出来，赏心悦目地慢慢走入缤纷的AI宇宙。
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| 內容簡介： |
《数据有道 : 数据分析 图论与网络 微课 Python编程》是“鸢尾花数学大系—从加减乘除到机器学习”丛书的第三板块 ( 实践板块 ) 中的一本关于数据 科学的分册。“实践”这个板块，我们将会把学到的编程、可视化， 特别是数学工具应用到具体的数据科学、 机器学习算法中，并在实践中加深对这些工具的理解。
《数据有道 : 数据分析 图论与网络 微课 Python编程》可以归纳为 7 大板块—数据说、数据处理、时间数据、图论基础、图的分析、图与矩阵、图论实践。 这 7 个板块 ( 共 25 章内容 ) 都紧紧围绕一个主题—数据！
《数据有道 : 数据分析 图论与网络 微课 Python编程》以数据为名，以好奇心和疑问为驱动，主动使用“编程 可视化 数学”工具进行探索。《数据有道 : 数据分析 图论与网络 微课 Python编程》将 会回顾鸢尾花书前五本主要的工具，让大家对很多概念从似懂非懂变成如数家珍；同时，我们还会掌握更 多工具，用来扩展大家的知识网络。
依照惯例，《数据有道 : 数据分析 图论与网络 微课 Python编程》提供代码和视频教学。
《数据有道 : 数据分析 图论与网络 微课 Python编程》读者群包括数据科学从业者、大数据从业者、高级数据分析师、机器学习开发者、计算机图形学 研究者等。
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| 關於作者： |
姜伟生 博士 FRM。
勤奋的小镇做题家，热爱知识可视化和开源分享。自2022年8月开始，在GitHub上开源“鸢尾花书”学习资源，截至2024年5月，已经分享5000多页PDF、5000多幅矢量图、约3000个代码文件，全球读者数以万计，GitHub全球排名TOP100。
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| 目錄：
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绪论 1 第一板块 综述 5 第 1章 万物皆数 71.1 万物皆数：从矩阵说起 81.2 数据分类：定量 ( 连续、离散 ) 、定性 ( 定类、定序 ) 141.3 机器学习：四大类算法 171.4 特征工程：提取、转换、构建数据 21 第2板块 数据处理 23 第 2章 缺失值 252.1 是不是缺了几个数？ 262.2 可视化缺失值位置 302.3 处理缺失值：删除 342.4 单变量插补 372.5 k 近邻插补 392.6 多变量插补 41 第 3章 离群值 433.1 这几个数有点不合群？ 443.2 直方图：单一特征分布 463.3 散点图：成对特征分布 493.4 QQ 图：分位数 - 分位数 513.5 箱型图：上界、下界之外样本 543.6 Z 分数：样本数据标准化 553.7 马氏距离和其他方法 57 第4章 数据转换 634.1 数据转换 644.2 中心化：去均值 654.3 标准化：Z 分数 694.4 归一化：取值在 0 和 1 之间 714.5 广义幂转换 724.6 经验累积分布函数 744.7 插值 79 第 5章 数据距离 915.1 怎么又聊距离？ 925.2 欧氏距离：最常见的距离 945.3 标准化欧氏距离：考虑标准差 965.4 马氏距离：考虑标准差和相关性 995.5 城市街区距离：L1 范数 1015.6 切比雪夫距离：L ∞范数 1025.7 闵氏距离：Lp 范数 1035.8 距离与亲近度 1045.9 成对距离、成对亲近度 1085.10 协方差矩阵，为什么无处不在？ 110 第3板块 时间数据 127 第6 时间数据 1296.1 时间序列数据 1306.2 处理时间序列缺失值 1336.3 从时间数据中发现趋势 1356.4 时间序列分解 1386.5 时间数据讲故事 143 第 7章 移动窗口 1577.1 移动窗口 1587.2 移动波动率 1627.3 相关性 1657.4 回归系数 1667.5 指数加权移动平均 1677.6 EWMA 波动率 169 第 8章 随机过程入门 1758.1 布朗运动：来自花粉颗粒无规则运动 1768.2 无漂移布朗运动 1808.3 漂移布朗运动：确定 随机 1828.4 具有一定相关性的布朗运动 1858.5 几何布朗运动 1888.6 股价模拟 1908.7 相关股价模拟 193 第 9章 高斯过程 1979.1 高斯过程原理 1989.2 协方差矩阵 2029.3 分块协方差矩阵 2069.4 后验 2069.5 噪声 2109.6 核函数 211 第4板块 图论基础 223 第 10章 图论入门 22510.1 什么是图？ 22610.2 图和几何 23310.3 图和矩阵 23410.4 图和机器学习 23610.5 NetworkX 241 第 11章 无向图 24311.1 无向图：边没有方向 24411.2 自环：节点到自身的边 24811.3 同构：具有等价关系的图 25011.4 多图：同一对节点存在不止一条边 25311.5 子图：图的一部分 25411.6 有权图：边自带权重 256 第 12章 有向图 26112.1 有向图：边有方向 26212.2 出度、入度 26512.3 邻居：上家、下家 26612.4 有向多图：平行边 26712.5 三元组：三个节点的 16 种关系 26912.6 NetworkX 创建图 273 第 13章 图的可视化 28113.1 节点位置 28213.2 节点装饰 28613.3 边装饰 28913.4 分别绘制节点和边 291 第5板块 图的分析 299 第 14章 常见图 30114.1 常见图类型 30214.2 完全图 30314.3 二分图 30714.4 正则图 31014.5 树 31114.6 柏拉图图 315 第 15章 从路径说起 32115.1 通道、迹、路径、回路、环 32215.2 常见路径问题 33315.3 最短路径问题 33415.4 欧拉路径 33915.5 哈密尔顿路径 33915.6 推销员问题 340 第 16章 连通性 34316.1 连通性 34416.2 连通分量 34916.3 强连通、弱连通：有向图 35216.4 桥 353 第 17章 图的分析 35717.1 度分析 35817.2 距离度量 36317.3 中心性 37217.4 图的社区 380 第6板块 图与矩阵 383 第 18章 从图到矩阵 38518.1 无向图到邻接矩阵 38618.2 有向图到邻接矩阵 39718.3 传球问题 39918.4 邻接矩阵的矩阵乘法 40618.5 特征向量中心性 409 第 19章 成对度量矩阵 41319.1 成对距离矩阵 41419.2 亲近度矩阵：高斯核函数 42019.3 相关性系数矩阵 424 第 20章 转移矩阵 42920.1 再看邻接矩阵 43020.2 转移矩阵：可能性 43520.3 有向图 43620.4 马尔可夫链 442 第 21章 其他矩阵 44921.1 图中常见矩阵 45021.2 关联矩阵 45021.3 度矩阵 46221.4 拉普拉斯矩阵 464 第7板块 图论实践 475 第 22章 树 47722.1 树 47822.2 最近共同祖先 48422.3 最小生成树 48522.4 决策树：分类算法 48722.5 层次聚类 49022.6 树形图：聚类算法 496 第 23章 数据聚类 49923.1 数据聚类 50023.2 距离矩阵 50223.3 相似度 50423.4 无向图 50623.5 拉普拉斯矩阵 50723.6 特征值分解 509 第 24章 PageRank算法 51324.1 PageRank 算法 51424.2 线性方程组 52224.3 幂迭代 526 第 25章 社交网络分析 53325.1 社交网络分析 53425.2 度分析 53625.3 图距离 53825.4 中心性 54225.5 社区结构 547
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感谢首先感谢大家的信任。作者仅仅是在学习应用数学科学和机器学习算法时，多读了几本数学书，多做了一些思考和知识 整理而已。知者不言，言者不知。知者不博，博者不知。由于作者水平有限，斗胆把自己有限所学所 思与大家分享，作者权当无知者无畏。希望大家在 B 站视频下方和 GitHub 多提意见，让“鸢尾花数 学大系—从加减乘除到机器学习 ”丛书成为作者和读者共同参与创作的优质作品。特别感谢清华大学出版社的栾大成老师。从选题策划、内容创作到装帧设计，栾老师事无巨细、 一路陪伴。每次与栾老师交流，都能感受到他对优质作品的追求、对知识分享的热情。 出来混总是要还的曾经，考试是我们学习数学的唯一动力。考试是头悬梁的绳，是锥刺股的锥。我们中的绝大多数 人从小到大为各种考试埋头题海，学数学味同嚼蜡，甚至对其恨之入骨。数学给我们带来了无尽的“折磨”。我们甚至恐惧数学，憎恨数学，恨不得一走出校门就把数学 抛之脑后，老死不相往来。可悲可笑的是，我们很多人可能会在毕业五年或十年以后，因为工作需要，不得不重新学习微积分、 线性代数、概率统计，悔恨当初没有学好数学，走了很多弯路，没能学以致用，甚至迁怒于教材和老师。这一切不能都怪数学，值得反思的是我们学习数学的方法和目的。 再给自己一个学数学的理由为考试而学数学，是被逼无奈的举动。而为数学而学数学，则又太过高尚而遥不可及。相信对于绝大部分人来说，数学是工具，是谋生手段，而不是目的。我们主动学数学，是想用数 学工具解决具体问题。现在，本丛书给大家带来一个学数学、用数学的全新动力—数据科学、机器学习。数据科学和机器学习已经深度融合到我们生活的方方面面，而数学正是开启未来大门的钥匙。不数据有道 5校 文前.indd 12024/8/26是所有人生来都握有一副好牌，但是掌握“数学 编程 机器学习 ”的知识绝对是王牌。这次，学习 数学不再是为了考试、分数、升学，而是为了投资时间，实现自我，面向未来。未来已来，你来不来？本丛书如何帮到你为了让大家学数学、用数学，甚至爱上数学，作者可谓颇费心机。在本丛书创作时，作者尽量克 服传统数学教材的各种弊端，让大家学习时有兴趣、看得懂、有思考、更自信、用得着。为此，本丛书在内容创作上突出以下几个特点。虽然本丛书标榜“从加减乘除到机器学习”，但是建议读者朋友们至少具备高中数学知识。如果 读者正在学习或曾经学过大学数学 (微积分、线性代数、概率统计) ，那么就更容易读懂本丛书了。聊聊数学数学是工具 。锤子是工具，剪刀是工具，数学也是工具。数学是思想 。数学是人类思想高度抽象的结晶。在其冷酷的外表之下，数学的内核实际上就是人 类朴素的思想。学习数学时，知其然，更要知其所以然。不要死记硬背公式、定理，理解背后的数学 思想才是关键。如果你能画一幅图，用大白话描述清楚一个公式、一则定理，这就说明你真正理解了它。数学是语言 。就好比世界各地不同种族有自己的语言，数学则是人类共同的语言和逻辑。数学这 门语言极其精准，高度抽象，放之四海而皆准。虽然我们中大多数人没有被数学“女神 ”选中，不能 为人类对数学认知开疆拓土，但是这丝毫不妨碍我们使用数学这门语言。就好比，我们不会成为语言 学家，但是我们完全可以使用母语和外语交流。数学是体系 。代数、几何、线性代数、微积分、概率统计、优化方法等，看似一个个孤岛，实际 上它们都是由数学网络连接起来的。建议大家在学习时，特别关注不同数学板块之间的联系，见树， 更要见林。数学是基石 。拿破仑曾说：“数学的日臻完善和国强民富息息相关。”数学是科学进步的根基， 是经济繁荣的支柱，是保家卫国的武器，是探索星辰大海的航船。数学是艺术 。数学和音乐、绘画、建筑一样，都是人类艺术体验。通过可视化工具，我们会在看 似枯燥的公式、定理、数据背后，发现数学之美。数学是历史，是人类共同记忆体。“历史是过去，又属于现在，同时在指引未来。”数学是人类 的集体学习思考，它把人的思维符号化、形式化，进而记录、积累、传播、创新、发展。从甲骨、泥II数据有道 5校 文前.indd 22024/8/26板、石板、竹简、木牍、纸草、羊皮卷、活字印刷字模、纸张，到数字媒介，这一过程持续了数千年， 至今绵延不息。数学是无穷无尽的想象力，是人类的好奇心，是自我挑战的毅力，是一个接着一个的问题，是看 似荒诞不经的猜想，是一次次胆大包天的批判性思考，是敢于站在前人肩膀之上的勇气，是孜孜不倦 地延展人类认知边界的不懈努力。家园、诗、远方诺瓦利斯曾说：“哲学就是怀着一种乡愁的冲动到处去寻找家园。”在纷繁复杂的尘世，数学纯粹得就像精神的世外桃源。数学是一束光、一条巷、一团不灭的希望、 一股磅礴的力量、一个值得寄托的避风港。打破陈腐的锁链，把功利心暂放一边，我们一道怀揣一份乡愁，心存些许诗意，伴随艺术维度， 投入数学张开的臂膀，驶入它色彩斑斓、变幻无穷的深港，感受久违的归属，一睹更美、更好的远方。数据有道 5校 文前.indd 3《数据有道》2024/8/26 19:25:30Acknowledgement致谢To my parents.谨以此书献给我的母亲和父亲。数据有道 5校 文前.indd 42024/8/26 使用本书丛书资源本系列丛书提供的配套资源有以下几个。数学家、科学家、 艺术家等语录配套Python代码完 成核心计算和制图引出本书或本系列 其他图书相关内容相关数学家生平贡 献介绍代码中核心Python 库函数和讲解用Streamlit开发制作App提醒读者格外注意 的知识点每章结束总结或升 华本章内容思维导图总结本章 脉络和核心内容介绍数学工具、机 器学习之间的联系每章配套微课视频 二维码本书核心参考文献和 推荐阅读文献数据有道 5校 文前.indd 52024/8/26微课视频本书配套微课视频均发布在B站—生姜DrGinger。微课视频是以“聊天 ”的方式，和大家探讨某个数学话题的重点内容，讲解代码中可能遇到的难 点，甚至侃侃历史，说说时事，聊聊生活。本书配套微课视频的目的是引导大家自主编程实践、探究式学习，并不是“照本宣科”。纸质图书上已经写得很清楚的内容，视频课程只会强调重点。需要说明的是，图书内容不是视频 的“逐字稿”。App开发本书配套多个用Streamlit开发的App ，用来展示数学动画、数据分析、机器学习算法。Streamlit是个开源的Python库，能够方便、快捷地搭建、部署交互型网页App 。Streamlit简单易 用，很受欢迎。Streamlit兼容目前主流的Python数据分析库，比如NumPy 、Pandas 、Scikit-Learn 、 PyTorch 、TensorFlow等。Streamlit还支持Plotly 、Bokeh 、Altair等交互可视化库。本书中很多App设计都采用Streamlit Plotly方案。此外，本书专门配套教学视频手把手和大家一 起做App。大家可以参考如下页面，更多地了解Streamlit：实践平台本书作者编写代码时采用的IDE (Integrated Development Environment) 是Spyder ，目的是给大家提 供简洁的Python代码文件。但是，建议大家采用JupyterLab或Jupyter Notebook作为“鸢尾花书 ”配套学习工具。简单来说，Jupyter集“浏览器 编程 文档 绘图 多媒体 发布 ”众多功能于一身，非常适 合探究式学习。运行Jupyter无需IDE ，只用到浏览器。Jupyter容易分块执行代码。Jupyter支持inline打印结果，直 接将结果图片打印在分块代码下方。Jupyter还支持很多其他语言，如R和Julia。使用Markdown文档编辑功能，可以在编程的同时写笔记，不必额外创建文档。在Jupyter中插入图 片和视频链接都很方便，此外还可以插入LaTex公式。对于长文档，可以用边栏目录查找特定内容。Jupyter发布功能很友好，方便输出为HTML 、PDF等格式文件。 Jupyter也并不完美， 目前尚待解决的问题有几个：VI数据有道 5校 文前.indd 62024/8/26注意，利用Altair或Plotly绘制的图像支持交互功能。对于自定义函数，目前没有快捷键直接跳转 到其定义。但是，很多开发者针对这些问题正在开发或已经发布相应插件，请大家留意。大家可以下载安装Anaconda ，将JupyterLab 、Spyder 、PyCharm等常用工具，都集成在Anaconda 中。下载Anaconda的地址为：JupyterLab探究式学习视频：代码文件本书的Python代码文件下载地址为：同时也在如下GitHub地址备份更新：Python代码文件会不定期修改，请大家注意更新。图书原始创作版本PDF(未经审校和修订，内容 和纸质版略有差异，方便移动终端碎片化学习以及对照代码)和纸质版本勘误也会上传到这个GitHub 账户。因此，建议大家注册GitHub账户，给书稿文件夹标星 (Star) 或分支克隆 (Fork)。考虑再三，作者还是决定不把代码全文印在纸质书中，以便减少篇幅，节约用纸。本书编程实践例子中主要使用“鸢尾花数据集”，数据来源是Scikit-Learn库、Seaborn库。要是 给“鸢尾花数学大系 ”起个昵称的话，作者乐见“鸢尾花书”。数据有道 5校 文前.indd 7《数据有道》2024/8/26 19:25:31学习指南大家可以根据自己的偏好制定学习步骤，本书推荐如下步骤。2下载本章配套Python 代码文件5尝试开发数学动画、 机器学习 App3观看微课视频，阅 读本章正文内容6翻阅本书推荐参 考文献学完每章后，大家可以在社交媒体、技术论坛上发布自己的Jupyter笔记，进一步听取朋友们的意 见，共同进步。这样做还可以提高自己学习的动力。另外，建议大家采用纸质书和电子书配合阅读学习。学习主阵地在纸质书上，学习基础课程最重 要的是沉下心来，认真阅读并记录笔记；电子书可以配合查看代码，相关实操性内容可以直接在电脑 上开发、运行、感受，还可以同步记录Jupyter笔记。强调一点：学习过程中遇到困难，要尝试自行研究解决，不要第一时间就去寻求他人帮助。意见和建议欢迎大家对“鸢尾花书 ”提意见和建议，丛书专属邮箱地址为：也欢迎大家在B站视频下方留言互动。
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