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『簡體書』（走向数学丛书02）有限域及其应用

書城自編碼： 1774040
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者： 冯克勤
國際書號(ISBN)： 9787561157879
出版社： 大连理工大学出版社
出版日期： 2011-05-01
版次： 1 印次： 1
頁數/字數： 343/252000
書度/開本： 大32开 釘裝： 平装

售價：HK$ 82.6

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《（走向数学丛书02）有限域及其应用》
內容簡介：
在这本《有限域及其应用》里，编者冯克勤、廖群英在第一部分先给出全部有限域，并且介绍有限域的各种奇妙的性质。在第二部分讲述有限域的一些应用。这是一本通俗读物，爱好数学的中学生可以读懂本书的大部分内容。此外，冯克勤、廖群英所著的《有限域及其应用》还需要线性代数的初步知识，主要是向量空间概念，矩阵的运算和域上解线性方程组的知识。除了“域”之外，我们还使用了抽象代数中另两个术语：“群”和“环”。这些术语并不深奥，我们主要涉及很简单的交换群、多项式环和有限域。问题的叙述和证明都尽量做得通俗，并举出例子加以说明。
關於作者：
1941年10月生于天津市宁河县，1964年中国科技大学数学系毕业，1968年中国科技大学数论代数方向研究生毕业，1973—2000年在中国科技大学任教，1985年任教授和博士生导师。2000年至今任清华大学数学科学系教授。研究方向为代数数论和在编码及信息安全中的应用。获1991年陈省身数学奖等奖项。现为International
Journal of Number
Theory，《中国科学数学卷》等刊物编委：中科院信息安全国家重点实验室、北京大学国际数学研究和人才培养基地、复旦大学应用数学实验室、南开大学陈省身数学研究所等单位学术委员会委员。
1974年7月生于四川宜宾，1996年四川师范大学数学系毕业，1999年四川师范大学硕士研究生毕业，1999年至今在四川师范大学数学学院任教。期间2002—2005年于四川大学师从孙琦教授攻读博士研究生，2007—2009年于清华大学与冯克勤教授合作从事博士后研究工作，2006年任副教授和硕士生导师。研究方向为代数数论和在编码及信息安全中的应用。
目錄：
续编说明
编写说明
引言
理论部分
一 来自初等数论的有限域
1.1 整除性和同余性
习题
1.2 P元有限域
习题
二 一般有限域
2.1 域上的多项式环
习题
2.2 构作一般有限域
习题
三 有限域上的函数
3.1 广义布尔函数
习题
3.2 幂级数
习题
3.3 加法特征和乘法特征
习题
3.4 高斯和与雅可比和
习题
四 有限域上的几何
4.1 有限仿射几何
习题
4.2 有限射影几何
习题
4.3 平面仿射曲线和平面射影曲线
习题
五 有限域中解方程
5.1 谢瓦莱-瓦宁定理:解的存在性
习题
5.2 多元二次方程
习题
5.3 费马曲线和阿廷-施莱尔曲线
习题
5.4 韦依定理
习题
应用部分
六 组合设计
6.1 正交拉丁方
习题
6.2 区组设计
习题
6.3 阿达玛方阵
习题
七 纠错码
7.1 纠错码
习题
7.2 线性码
习题
7.3 汉明码、多项式码和里德-马勒二元线性码
习题
7.4 循环码
习题
八 密码和信息安全
8.1 凯撒大帝的密码
8.2 M序列与图论——周游世界和一笔画
习题
8.3 构作M序列并圈方法
习题
8.4 公钥体制
8.5 密钥的分配、更换和共享
8.6 椭圆曲线算法
结束语

 

 

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