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『簡體書』随机过程（I）

書城自編碼： 2242113
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者： [苏]基赫曼，[苏]斯科罗霍德 著，邓永录，邓集贤，, 石北
國際書號(ISBN)： 9787560338347
出版社： 哈尔滨工业大学出版社
出版日期： 2014-01-01
版次： 1 印次： 1
頁數/字數： 464/550000
書度/開本： 16开 釘裝： 平装

售價：HK$ 202.8

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內容簡介：
《世界数学名家精品译丛:随机过程1》系统介绍了随机函数论和函数空间测度理论的一般问题，共分八章，包括概率论的基本概念、随机序列、随机函数、随机过程线性理论、函数空间上的概率测度、关于随机过程的极限定理、对应于随机过程的测度的绝对连续性、Hilbert空间上的可测函数。
關於作者：
基赫曼（1918年5月26日—1985年7月30日），乌克兰数学家，生于乌克兰的乌曼。1939年毕业于基辅大学，参加了伟大的卫国战争，1945年成为前苏联共产党员。1947～1965年在基辅大学工作。1956年获得前苏联物理一数学博士学位。1959年晋升为教授。1965年被选为乌克兰科学院的通讯院士。1965年以后，成为乌克兰科学院顿涅茨应用数学—力学研究所研究员，兼任顿涅茨大学教授……主要从事概率论与数理统计方面的工作，进行随机过程论的研究，在随机过程论和随机微分方程方面获得一系列成果；开创了随机微分方程的“平均原理”，“非线性随机微分方程”的研究。1971年与斯科罗霍德一起获得乌克兰国家奖——克雷洛夫奖。1982年获得“乌克兰国家奖”。
A·B·斯科罗霍德（1930年9月10日—2011年1月14日），1930年9月10日出生在乌克兰南部工业中心，其父母的工作主要是在小村庄及矿业城镇担任教师，其父教数学、物理和天文学，其母除了教数学，还教历史、文学、音乐……斯科罗霍德兄弟二人，其兄后来成为物理学院士。1935年斯科罗霍德到城市去上学，战争打断了学校教育，不得不在家接受教育，1948年他中学毕业，并且获得金质奖章，中学毕业后，进入基辅大学数学系，他进入大学后，受到格涅坚科院士的指导，格涅坚科后来是莫斯科大学教授，在基辅大学，斯科罗霍德与比他年长近20岁的概率论与数理统计教研室主任、乌克兰科学院通讯院士基赫曼，是亲密的朋友和同事，两人一起工作，在概率论理论领域的教学和科研中，成果丰硕。1953年斯科罗霍德基辅大学毕业时，已经是五篇论文的作者，其中三篇发表在前苏联著名的数学刊物上，两篇论文发表在前苏联数学最高学术刊物上，此外，值得注意的是，斯科罗霍德早期的两篇论文，在1961年被译成英文，发表在著名期刊“Selected Translations on Mathematical Statistics and Probability”上。进入基辅大学工作的同一年，斯科罗霍德进入莫斯科大学进修（1953～1956），在著名的“马尔科夫过程论”学者邓肯教授的指导下学习，当时正是莫斯科大学概率论、随机过程的理论基础研究的全盛时期，在柯尔莫格洛夫周围聚集了一大批青年人才，在此组合中，年轻科学家斯科罗霍德迅速成为标志性的人物。他深厚的知识和很多有趣的新想法被引起注意。柯尔莫格洛夫曾经说：“一个年轻的天才的学者斯科罗霍德，从基辅来到我们莫斯科大学力学一数学系进修……”，斯科罗霍德在马尔科夫过程讨论班上十分活跃。他1957年从莫斯科回到基辅大学后，继续在基辅大学任教，几乎同时，于1964年进入乌克兰科学院数学研究所，在随机过程理论部工作，并继续在基辅大学任教。1982年和2003年两次获乌克兰国家科学技术奖。斯科罗霍德，共出版了23部专著，发表了近300篇论文，1963年获前苏联物理一数学科学博士学位，并晋升为教授，1967年当选为乌克兰科学院通讯院士，1985年当选为乌克兰科学院院士，2000年被聘为美国科学院院士。
目錄：
第一章概率论的基本概念
　1公理和定义
　2独立性
　3条件概率和条件数学期望
　4随机函数和随机映象
第二章随机序列
　1初步的评论
　2半鞅和鞅
　3级数
　4MapKOB链
　5可数状态MapKOB链
　6格子上的随机游动
　7格子游动的局部极限定理
　8遍历定理
第三章随机函数
　1某些随机函数类
　2可分随机函数
　3可测随机函数
　4没有第二类间断点的判别准则
　5连续过程
第四章随机过程线性理论
　1相关函数
　2相关函数的谱表示
　3Hilbert随机函数的分析基础
　4随机测度与积分
　5随机函数的积分表示
　6线性变换
　7物理上可实现的滤过
　8平稳过程的预测与滤过
　9平稳过程预测的一般理论
第五章函数空间上的概率测度
　1对应于随机过程的测度
　2距离空间中的测度
　3线性空间上的测度 特征泛函
　4在空间□p中的测度
　5Hilbert空间中的测度
　6Hilbert空间中的Gauss测度
第六章关于随机过程的极限定理
　1距离空间中测度的弱收敛
　2Hilbert空间中测度弱收敛的条件
　3取值于Hilbert空间的独立随机变量和
　4关于连续随机过程的极限定理
　5没有第二类间断点的过程的极限定理
第七章对应于随机过程的测度的绝对连续性
　1关于绝对连续性的一般定理
　2Hilbert空间中测度的容许位移
　3在空间的映象下测度的绝对连续性
　4Hilbert空间中Gauss测度的绝对连续性
　5对应于平稳Gauss过程的测度的等价性和正交性
　6对应于MapKOB过程的测度的密度的一般性质
第八章Hilbert空间上的可测函数
　1Hilbert空间上的可测线性泛函和算子
　2可测多项式函数正交多项式
　3可测映象
　4变换测度的某些特征的计算
注释
索引
参考文献

 

 

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